IV. Hauptſt. Von Verwandlung der Fig. 1371 n deidet DI ab, als die mittlere Propor-11 Aae zwiſchen DA und D.(52. Aufg.Dauptſt.)Ziehet J K parallel mit G 5 N

e hreibet aus de punkt K den Zirkel D MN.

er wird dem Triangel AB C gleich ſeyn.

dichet AF. B F.

Die d Wag Dg, Dl, ſind einander aͤhnlich,(57.S. U. Hauptſt.) alſo ſind ſie in doppeltem Verhaͤltniſ-ſe mit ihren Seiten oder Perpendicularlinien, De,Dx;(66. S. II. Hauptſt.) die Zirkel DO p, DMNſind es auch mit eben dieſen Perpendicularlinien,welche ihre Radi oder Halbmeſſer ſind. Wie ſich alſoverhalt der Triangel DG zum Triangel DlK; ſoverhalt ſich der Zirkel DO p zum Zirkel DMN; undumgekehrt, wie ſich der Triangel DFG verhaͤlt zumZirkel Ob; ſo verhaͤlt ſich der Triangel Dl 1

Zirkel Dux: der Zirkel DOp iſt doppelt ſo groß ader Triangel DPG; daher iſt der Zirkel DNN 8doppelt ſo groß„als der Triangel DK, welcherdem Triangel ADP gleich gemacht worden iſt.(33.Aufg.) Der Triangel Aßk iſt doppelt ſo groß alsder Triangel Ap): es iſt alſo der Zirkel DMN gleichdem 2 Triangel ABF, und mitthin auch dem gegebnen55 weil dieſe Triangel, AB, ABC gleich ſind.

„S. II. Hauptſt.)

Fünf und vierzigſte Aufgabe.uf e eine gerade Linie G eine Eplinie zubeſchreiben, die dem Zirkel ABC gleich

ſey.(Fig. 46.)