242 Abhandlung von der Geometrie.

Sechszehende Aufgabe.

Ein regulaͤres Dodecaedrum A zu meſſen.(Fig. 47.)

Die Oberflaͤchen des Dodecagedri ſind wie dieGrundflaͤchen von eben ſo viel gleichen Pyram!den, welche mit ihren Spitzen zum Mittelpunekdieſes Korpers gekehrt ſind. Alſo

Meſſet eine von dieſen Pyramiden,(s Aufg.)und nehmet an, ſie habe 10 Cubicſchue; multi-plicirt ſie durch die Anzahl der Pyramiden d..durch 12, ſo wird das Product 120 das Ver-langte ſeyn.

Siebzehende Aufgabe.

Kine Rugel zu meſſen.(Fig. 48.)

Man muß den Durchmeſſer durch die Peripherie ſeines Zirkels multiplieiren; das Productiſt die Oberflache der Kugel:(nach dem Archiemedes) alsdann muß man auch das Drittheldie er Obeyflaͤche durch den Radius oder Halb-meſſer multiplieiren, ſo habt ihr, was ihrverlangt. i

Exempel:

Angenommen, der Durchmeſſer Ag habe 14Zolle, die Peripherie ſeines Zirkels aber 44.Multipliciret dieſe Summen durch einander/ ſowird das Product von 516 Quadratzollen deInhalt der Kugelflaͤche ſeyn. geh'