IX. Hauptſt. Von Korpern. 247durch 4, und das Produet 32 durch die Hoͤhe 2;

„

00 werdet ihr für das was man verlangt hat,64 Cubiczolle bekommen.

Anmerkungen.

1. Die Parallelipipeda und Prismata von ei-nerley Hoͤhe ſind unter ſich wie ihre Grundflaͤ-chen.(Fig. 51.)

Man ſetze, das erſte Parallelipipedum, das andereund das folgende Prisma haͤtten Grundflaͤchen, da-von immer eine doppelt gröͤſſer waͤre, als die andere;ich will ſagen, daß die erſte Grundflaͤche doppeltgröſſer als die zweyte, und dieſe doppelt groͤſſerwaͤre, als die dritte; wenn denn die erſte 8 Quadrat-zolle haͤtte; ſo wuͤrde die zweyte 4 und die dritte 2haben: und wenn die Hoͤhe dieſer Koͤrper 10 Zöllewaͤre; ſo wurde das erſte Parallelipipedum 80 Cu-biczolle, das zweyte 40, als die Haͤlfte von 80, dasPrisma aber 20, als die Haͤlfte von 40 ſeyn.(1 und2 Aufg.) Wenn aber die Grundflaͤche des Cylinders6 Quadratzolle enthaͤlt; ſo wird der Cylinder 60Cubiczolle haben; und wie ſich die Grundflaͤche desCylinders zu der Grundflaͤche des Prismatis ver—haͤlt, 6 zu 2; ſo wird ſich auch der Cylinder ſelbſtzum Prisma, 60 zu 20, verhalten.

Hieraus folgt auch/ daß

2. Die Pyramiden von gleicher Hoͤhe wieihre Grundſlaͤchen im Verhäaltniſſe miteinanderſtehen.(Fig. 52.)

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