246 Abhandlung von der Geometrie.

3. Ein Prisma und eine Pyramide von glei-cher Hoͤhe und gleichen Grundſtaͤchen im Ver-haͤltniſſe, wie 3 zu! Riſt, d. i. daß ein Prismadreymal ſo groß als eine Pyramide iſt.(Fig. 53.)

Man nehme an, das Prisma A und die Pyramide B

ſeyen 4 Schue hoch auf Grundflaͤchen von 9 Qua—dratſchuen; ſo wird das Prisma(k. Aufg.) 36 Cu-bieſchue, und die Pyramide allein von 12 Cubicſchuenſeyn.(6. Aufg.) g

Eben das gilt auch vom Cylinder C in Anſehung des Ke—gels D.

4. Ein Prisma und eine Pyramide von glei-cher Hoh verhalten ſich zu einander, wie ſichverhalt die Grundflaͤche des Prismatis zum drit-ten Theile der Grundflaͤche der Pyramide, oderwie ſich die Grundſlaͤche des Prismatis dreymal

genommen zu der ganzen Grundflaͤche der Py-ramide verhalt.(Fig. 54.)

Exempel.

Das Prisma A und die Piramide B ſeyen von gleicherHoͤhe; ingleichen theile man die Grundflaͤche derPyramide in gleiche drey Theile CH, IK, ID; ſowird das Prisma A zur Pyramide B ſeyn, wie ſeineGrundflaͤche EF iſt zu Cl dem dritten Theil derGrundflaͤche CD.

Oder ſo. Nehmet die Flaͤche E& dreymal ſo großan, als die Grundflaͤche Ey; das Prisma wird ſichzur Pyramide verhalten, wie die Flaͤche EG zurGrundfläche CD: ſoß, daß, wenn die Flaͤche 56

doppelt