DE LA DIMINUTION DES COLONNES. z

que je n'eusse point Fart de deviner, &í que je confessasse ingenuëment mon ignoran-ce sur le sujet de ce Paradoxe , je voulois néanmoins proposer plus nettement un Pro-blème de la mesme nature à son Auteur, que je mis par maniéré de jeu sur le dos deson écrit, en ces termes. Autre Probleme . Le moìen de décrire tout d'un trait , fans s'em -harasser de plufieurs points trouve\ dont on fe sert pour les Cherches , la maniéré la plus élégantequi soit en usage parmy les Architectes modernes pour lanuais ÉT diminution des Colonnes ? Etquelle en efi la figure î

Quelques jours aprés le sieur Bosse m’ayant prié de luy vouloir expliquer mapensée, je luy sis sur ce sujet la Lettre qui fait le discours suivant.

SECOND DISCOURS,

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LETTRE A M. BOSSE SVR LE MESME

sujet de l enflure & diminution des Colonnes , & de ladescription de la ligne qui fait le Contour des Ioniques,Corinthiennes , & Composées.

M Onsieur, Je n’ay pas la science de deviner pour vous dire quelsíònt les sentimensde celuy dont vous me parlez fur le Probleme ou Paradoxe ,comme il dit, qu il a proposé pour Eftrenes â tous les Architectes : Mais je puis bienvous entretenir de la solution de celuy que j’écrivis dernièrement au dos de son im-primé, dans laquelle je vous affûreray premièrement avec franchise que je n’ay au-cune part , puis qu il y a plus de deux mille ans quelle est trouvée, & que je ne puistout au plus me glorifier d’autre chose, que de m’estre autrefois apperceû, en dessei-gnant des Colonnes diminuées à la maniéré élégante que Vignole dit avoir inventéepour les Ioniques & Corinthiennes, que la Cherche courbe qui la décrit y efl la ligne de'Lfli-comedes,que l'on appelle la première Conchoide des Anciens ;ôc par le moyen de laquelle, au

rapport d’Eutocius, ceGeometre prétendit avoir résolu ce fameux Probleme de la Du-plication du Cube commandée par VOracle qui a tant exercé les esprits du siécle de Platondans la recherche de deux moyennes proportionnelles entre deux droites données. C’est celle-lamesme que M. Viette a de nostre temps supposée comme une pétition ou demande ausupplément de Géométrie pour resoud.ro tous les Probîemes solides , & dont lesEquations vont auCube ou au quarté quarré ; ne jugeant pas que fa description , parle moyen de l’instrument de Nicomedes, fust plus mechanique,ou pour mieux dire ,moins Géométrique, que celle du Cercle par le moien du Compas, dont l'usage estnéanmoins receû par ce principe de pétition ou demande dans le premier des Ele-mens d’Euclide. Et quoy que ces mesmes Equations se resolvent plus noblement dansles livres de M. Descartes, par la seule intersection du Cercle & de la Parabole , quisont lignes d'un genre plus simple & moins composé que la Conchoide ; celle-cy nelaisse pas d'avoir ses usages pour les solutions des Equations plus élevées; & les sup-positions de M. Viette sont tres-íçavantes Lë tres-veritables.

Mais pour retourner à nostre propos: Quoy que vous-sçachiez parfaitement cetteinvention élégante de Vignole, & que vous la puiffiez voir dans son Livre, je ne laisseray pas de vous en tracer icy la figure avec son discours, selon la traduction de l’il-lustre M. le Muet, afin que vous puiffiez mieux juger du raisonnement que je ferayensuite.

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