6 PREMIER PROBLEME

ou une flèche dans 1 opinion susdite, est à peu prés la mesme que celle dont on se

sert pour la diminution des Colonnes Toscanes St Doriques.

Pour la démonstration de ce que je viens de dire, il ne faut que se souvenir de laJe&U 1 /' P rat: * c l ue ordinaire des Ouvriers pour la description de cette Ligne, qui se fait enPlanché, cette maniéré. La Ligne AC , soit l’Axe d’une Colonne à diminuer, St les deuxtiers de fa longueur, si on veut que la diminution commence au tiers; ou la moi-tié, si on désiré qu’elle commence dans le milieu de la Colonne : La Ligne A B,soit le module ou la moitié de sa grosseur, sur laquelle comme rayon soit fait leCercle B S T V Z. Ensuite il faut prendre la partie A G, pour le demidiametre dela Colonne par le haut, en sorte que B G soit sa plus grande diminution, St tirer laLigne GE parallèle à A C, qui coupera le Cercle en F, la portion duquel B F, doitestre partagée en autant de parties égales qu on voudra, comme aux points ST V,auflì bien que l'Axe A C , aux points H K M , en sorte que la ligne A C contien-ne autant de parties égales que l’Arc B F. Enfin des points des divisions de l’Axe ilfaut élever des Perpendiculaires, comme H I, K L , M N, qui soient rencontréesaux points O, X Y, par d’autres lignes parallèles à l’Axe , Se tirées des pointsde l’Arc B F , de telle maniéré qu’elles se répondent réciproquement l’une àl’autre, c’est à dire , que celle qui part du premier point de l’Axe H , commeH O I, soit rencontrée en O , par celle qui vient du premier point de l’Arc S,comme P S O, & celle qui part du second point de l’Arc T, comme QJT X, setermine en X, sur celle qui vient du second point de l’Axe K, comme K X L, &ainsi des autres. Et passant par tons les points B OX YE une ligne adoucie, ellefera celle que l’on cherche pour la diminution-des Colonnes Toscanes St Dori-ques.

Et si nous appelions le point B ,le sommet de cette ligne Courbe,la ligne AB, l'Axeou le TDiametre , les lignes P O , QJX , R Y, G E, drc. les ordonnées ; on verra quel’ordonnée Q^X, contenant autant de parties de la ligne A C, ou de son égale G E,que Tare B T en contient de celles de Tare B F, l’ordonnée Q^X, esta l’ordonnéeGE, comme l’Arc B T, est à l’Arc B F ; St la meíme chose se pouvant dire de tou-tes les autres , il paroistra que les ordonnées seront entre elles comme les Arcs quifont compris entre le sommet St lesdites ordonnées : St partant que cette ligne Cour-be est une espece de Spirale ou Ovale.

De plus, si nous prenons le rayon AB, pour Sinus total, les portions de l’Axe B P,B Q^BR, BG, <ù?c. seront les Sinus verses des Arcs, BS, BT, BV, B F, dr c. St parconséquent nous pourrons appeller cette Courbe me ligne Spirale ou Sliptique , danslaquelle les portions de l'Axe font les Sinus verses des Arcs , qui font entre eux comme les or-données.

Maintenant si nous faisons une autre hypothèse, St si nous prenons le point A,pour le centre de la terre, la ligne B A, pour le demidiametre , St Tare B V F, pourune portion de l’Equateur : II est constant que dans la pensée de ceux, qui, ainsi quenous avons dit cy - dessus, croient qu'un poids tombant librement de la surface de laterre parcouroit les espaces de son Diamètre, en la mesme raison que sont les Si-nus verses des Arcs de l’Equateur, qui passeroient cependant fous le Méridien ; cemesme poids ( supposé que la terre se meut du mouvement journalier ) arriveroit ne-cessairement au centre, quand le quart de l’Equateur auroit passé depuis le momentde fo cheûte , je veux dire, au bout de six heures. C’est à dire,que le poids tombantdu point B, arriveroit au point P, lors que le premier Arc de ('Equateur B S, auroitcoulé, St qu’il parcouroit la ligne B Q, en autant de temps qu’il foudroit à TareBT, pour passer sous le Méridien; 8t la ligne BG en autant de temps qu’il en fou-droit à l’Arc B F ; St enfin la ligne B A, c’est à dire, tout le demidiametre, enautant de temps que l’Arc B Z, c’est à dire, le quart de Cercle de l’Equateur. Et com-me le quart de Cercle de l’Equateur passe précisément en six heures, il se voit qu’encette opinion le poids tombant du point B , St passant par les portions du demidia-metre