DE LA DIMINUTION DES COLONNES. 15passeront les Hyperboles dans l’eípace contenu entre la Parabole Sc la ligne droi-te D F, & toutes les Ellipses passeront au dessus, c est à dire , dans l'eípace comprisentre la Parabole Sc la droite D E.

Et quoy qu’entre ces lignes j'aye seulement choisi pour exemple celles dontl’Axe transverse estoit égal au plus grand diamètre de la Colonne, ce n’a pas estépour estre plus aisées, ou plus utiles que les autres, mais seulement parce que cettegrandeur s est trouvée ainsi déterminée.

De toutes ces choies, on peut juger si je n'ay pas eu raison de souhaiter au pre-mier Discours de ce Probleme, que l’Auteur du Paradoxe propos f à refondre à tom lesArchìtefîes , se fust un peu plus clairement fait entendre de la nature de la ligne, quel'on peut, comme il dit, décrire JLrchiteâloniquement parfaitement pour le renflement Scdiminution des Colonnes-, puis qu’aprés que quelqu'un en aura décrit Architeëíonique -ment parfaitement une infinité par les manières cy-dessus dites, il dépendra toujoursde la volonté de l’Auteur du Paradoxe de s'en réserver une infinité d autres, Sc direqu’on n'aura pas encore trouvé la sienne.

Outre que cette mesine infinité de lignes qui se trouve dans ces trois sections deCône, que M. des Cartes appelle lignes du premier Genre, dont les Equations nemontent qu’aux quarrez, se rencontre de mesme dans toutes les lignes des Genresplus élevez, lesquêls estant bailleurs infinis, produisent encore une infinité d'infinitéde lignes régulières, uniformes, que l'on peut décrire ArchiteÏÏoniquement parfaitement,Sc qui font propres à résoudre le Paradoxe proposé.

Sans parler d’une autre infinité de lignes, qui ne font pas comprises fous ces Gen-res , comme de la Roulette , Ovales de M. des Cartes , Spirales , Cyssoides , Con-choides, Quadratrices, Sec. lesquelles font auííî lignes uniformes Sc régulières, & quipar conséquent peuvent faire effet dans cette description.

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