DE LA COUPE DES POUTRES ETALEMENT RESISTANTES. 73fi che fin aimente fi firappi , è fia il peso majfimo che potejse fioflenere V. G. cìnquanta libre . Émanisefio che cìnquanta libre di rame oltre al proprio peso , che fia per ejfiempio un ottauod’oncia , tirato in silo di tal gnojsei^a , sarebbe la lungheT^a majfima del filo che se fleffo po-tejse reggere. Misurife poi quanto era lungo il filo che fi ftrappò , è fia V. G. un braçáo . Éperche peso un ottauo d’oncia , è rejse se flesso è cinquanta libre appreffb che sono ottaui d’onciaquattro mila ottocento : Diremo tutti i fili di rame di qualunche fia la lor grossira , potersireggere fino à la lunghei^a di quattro mila ottocento è un braccio , è no più.
La difficulté consiste, en ce qu’il ne se voit pas bien clairement qu’il ait dû,d'une expérience singulière, fur un fil d'une grosseur déterminée , tirer une consé-quence si génerale qu’il a faite par ces mots , Diremo tutti i fili di rame , &c. Cequi est pourtant véritable , parce que tous ces fils ou Cylindres estans de mefmelongueur , ils font entre eux comme leurs bases , Lc partant les poids qui font en-tre eux comme les Cylindres feront en la mefme raison de leurs bases ; mais les ré-sistances íbnt aussi en mefme proportion des bases ; donc les poids &c les résistan-ces seront en mefme raison, &í les poids feront à leur résistance, chacune à la sien-ne, en mefme proportion : Mais l'un de ces poids est supposé égal à fa résistancepar la construction ; Donc tous les autres poids feront auíîì égaux à la résistancede leurs Cylindres, prise en la maniéré qu ils fe répondent l'un à l’autre.
Mais laissant ce discours, qui fera beaucoup mieux éclairci dans la fuite, il fautmaintenant venir au fait, Lc vous bien faire connoistre deux choses ; la première,que j’ay eû juste sujet de dire que M.Galilée a pu s’estre laissé surprendre, non pasen démontrant, selon íòn hypothèse , que les momens de la résistance de son SolideParabolique en tous ses points font égaux, & que ce qui reste de la Poutre aprésque ce Solide en est osté, fait justement la troisième partie de la Poutre ; mais ence qu’ayant fort bien démontré lune &: l’autre de ces deux propriété? dans un So-lide fiché par un bout &í l’autre libre , il a crû qu’il pouvoit en attribuer la pre-mière au mefme Solide lors qu’il se roi t foûtenu par ces deux bouts.
L’autre , que j’ay legitimement démontré les véritables propriété? des Solides,que j’ay considéré? dans mon Livre, 8c que je n’ay fait aucun Paralogisme, quandj’av supposé de la doctrine de M. Galilée, que les momens de la résistance d u Solideinscrit 8c de la Poutre en un mefme point, lorsque l’un & l’autre estoient soutenuspar les deux bouts , font entre eux comme les quarre? des lignes perpendiculairesà leur base commune, comprises en l’un 8c en l’aucre.
Et pour vous oster tout scrupule fur ces deux choses, il faudra vous rapporterplusieurs passages du Livre de M. Galilée , asin que vous n’aye? pas la peine deîes y aller chercher , 8c vous entretenir un peu au long de fa doctrine, 8c de sesPropositions fur le sujet présent de la résistance des Solides.
11 tire donc ses premières Idées de la confusion ou se trouvent ordinairementles Ouvriers, qui ne rencontrant pas dans les grandes Machines, des effets propor-tionne? à ceux que les petites Machines, semblables aux premières, ont accoustu-mé de produire ; &c voyant au contraire que les plus vastes, &í celles, dont lespièces qui la composent, font de plus grande étendue, ont beaucoup moins de for-ce pour résister aux insultes des accidens du dehors, à proportion que les plus pe-tites & celles dont les membres font plus resserre? , quoy qu’ils soient entre euxen la mefme raison que les parties des plus grandes -, Ils en rapportent la cause àl’inégalité de la matière, & à l’imperfection de l’Art, comme si des causes si foiblespouvoient suffire à la production des effets si differens, & d’une si énorme dif-formité.
Mais M. Galilée considérant la chose d’une autre manière , &í aprés une médi-tation , comme il dit de plusieurs années, a crû à la fin en avoir trouvé les vé-ritables raisons ; & argumentant à la façon des Geometres, & fur les anciens prin-cipes de la Mechanique , il est le premier qui ait fait connoistre, que les résistan-ces des Solides, c’est à dire,la force qu’ils ont d’eux-mefmes à soûtenir leur propre
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