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二

DE. euch auf der Linie FC. die Section P, auf Cd. die Section U, und auf der Linie GC. dieSection Q. entdecken. Lasset also, so wohl von DPUQ. und E. blinde perpendicular- Linien her.ab biß auf die Mittel- Linie HIM. in Grund. Riß Fig. 45. fallen, so marquiren diese die punctaTT, N, I, O, Z. Nach diesem beschreibet im Grund die Central- ginie LI. und RI, deßgleichenauch die Linie d1, so giebt die Linie LI. auf der herabgelassenen blinden perpendicular- LiniePN. die Section R, und die Central- Linie Kl. weiset auf der blinden perpendicular QQ. die SectionT. Um nun aber auch das punctum W. auf der Central- Linie dI. ausfindig zu machen, so zieshet oben Fig. 46. von der gefundenen Section U. von der Ax- Linie mit der Grund.Linie AB. eineparallel- Linie UX. biß an die Seite AC. der Pyramide, und ergreiffet die Menfur UX, und stel-let fie herab Fig. 45. auf die Central- Linie dI. aus I. aufwärts in den punct W. Hänget ihrnun das bekannte punctum TT, R, W, T, und Z. mit einer Linie zusamm, so iveiset euch hier die übersSchattirte Fläche ZTWRTTZ die halbe Sections- Fläche des oben Fig. 46. unternommenen schresgen Schnitts ichnographice an, und ihr habt damit die Semiordinaten zu den zweyerley propor-tionirten Dächern, welche ich hier Fig. 51, dem Original gemäß angezeiget habe.f. 50.

Fig. 51. Zur Aufreifung Fig. 1. ziehet die blinde perpendicular- finie DE. in gefälliger Länge, wähFig. 46. let euch darauf das punctum U, und ergreiffet Fig. 46. von U. auf der Sections- Linie D E. dieMenfur UP, bringet sie herüber Fig. 51. aus U. aufwärts in den punet P. Weiter holet auchaus Fig. 46. Die Menfur UD, und stellet fie Fig. 51. aufwarts aus U. über P. in D, so habt ihrdie Höhe des Unter- und Ober Daches in Fig. 51. gefunden. Ziehet ferner durch U. und P.2. Horizontal- Linien UWW. und IPN, gehet hierauf zu der überschattirten ichnographischen Se-Fig. 45.& tions- Fläche Fig. 45, und ergreifft die Semiordinatam IW, bringt fie Fig. 51. aus U. lincks undrechts in W. und W. Ferner holet gleicherweise aus Fig. 45. die Semiordinatam NR, und traget sie Fig. 51. aus dem punct P. sowohl gegen I. disfeits als gegen N. jenseits, hänget alsdenndas punctum W. und I, I. und D, D. und N, ja N. und W. mit einer scharffen Linie zusamm, sohabt ihr die Proportion des Daches L'Hotel de Cheroufe aus der Pyramidal- Section herausgeholet, und ihr sehet, daß der Ursprung, der würcklich angebrachten Proportion diesesHauses nicht von ungefehr, sondern in einer geometrischen Conftruction gegründet sene. Mitdem übrigen umgekehrten punctirten Dach Fig. 51. de l'Eglife de Sorbonne hat es gleiche Richtigkeit, denn ihr dörfft nur den Unterscheid dieser vor Augen liegenden Proportion ebenfalls ingleicher Eigenschafft der Pyramidal- Section suchen, als woselbst sie entsproffen, und oben Fig.46. die Menfur von U. biß Q. ergreiffen, und herüber Fig. 51. auf die Vertical- Linie von U. ab.warts in Q, ferner Fig. 46. gleicherweise die Menfur UE. nehmen, und Fig. 51. aus U. herabin E. sehen, und durch das punctum Q. eine gefällige lange parallel- ginie DO. mit I w. ziehen.Endlich aber aus Fig. 45. die Semiordinatam TO. nehmen, und sie herüber Fig. 51. aus Q. gegenT. und O. ansehen, folglich das schon bekannt gemachte punctum W. mit T, T. mit E, E. mitO, und O.mit W. durch schrege Linien zusamm hängen, so hat sich dieser erwehnten Kirchen ihrDach der Proportion nach hervor gethan, und ihr habt die innere Möglichkeit klar vor Augengelegt, ob es schon scheinet, als ob dergleichen unternommene Wercke gang independent vondieser geometrischen Conftruirung waren; Allein die genaue Einsichten, und ein unablässigerVersuch, findet statt des Scheins die Wahrheit, und ein gründlicher Werckmann begehretdie unvermeidliche Nothwendigkeit sein Unternehmen zu rechtfertigen, in den gewissen Spuhren eines wesentlichen Maases als sein Eigenthum zu befigen.

§. 51.

Fig. 46. Es hat aber Fig. 46. noch einen viel weitern Umfang als das angezeigte dargethan, undFig. 47. wo man Fig. 47. in Augenschein nimmt, als welche das Profil deßjenigen gebrochenen Dachesvorstellig machet, welches an dem groffen Pavillon des Tuilleries, bati fous Henry II, und benMarot in Kupffer abgebildet zu finden ist, so wird man diese Gattung gebrochener Dächer,welche weit älter als die unter Manfards Nahmen bekannt gemachte Proportion, nicht minder ineben unserer 46. Figur der orthographischen Pyramide eingeschlossen finden, insonderheit wenn ihrauf den parabolischen Schnitt in der Conischen Section wiederum regardiren wollet; denn in derLag dieser Sections- Linie, duffert sich die Eigenschafft von dem hohen Unter und niedrigemOber Dach dieser Fig. 47. Ihr möget sie dahero zum Beweiß dieser Aussage, so wohl imGrund als Aufzug gegenwärtig aufsuchen, und nach Gefallen gegen seine Würcklichkeit derProportion nach conferiren. Theilet zu dem Ende die halbe Fundamental- Linie Fig. 46, nehmlichdie Weite dB. in 2. gleiche Theile durch den punct i, und ziehet durch i. eine blinde perpendicular- Linie aufwarts biß an die Seite CB. Der Pyramide in den punct e, und lasset auch diese per-Fig.45. pendicular- Linie zugleich herab biß auf den Diameter HM. der Grund Pyramide Fig. 45. in denpunct r. fallen, oben von dem erregten punct e, aber Fig. 46. ziehet an den punct d. Die paraboli-sche Sections- Linie epd, so caufaret diese auf der Linie GC, die Section p. Lasset derohalben

von