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Bon der Section p. wiederum eine blinde perpendicular- Linie pU. herab, auf den schon bestimmeten Diameter HM, wie auch auf die Central- Linie KI. in den punct f. gehen, so habt ihr die Se-ction f. als einen wesentlichen punct anzusehen, folglich müffet ihr zu Determinirung der Sections-Fläche im Grund- Riß von d. durch f, und von f. nach U. eine scharffe schrege Linie führen, dieMenfur fU. aber wird hier abermahls zu einer Semiordinata, und giebt euch die Breite desOber- Daches im Grund Riß an die Hand.

§. 52.

Um alfo Fig. 47. aufzuzeichnen, so ziehet die Horizontal- Linie dIdd. in gefälliger Länge, Fig. 47wählet darauf das punctum I, und richtet aus selbigem eine gefällig lange perpendicular- LinieIe. auf, ergreiffet nach diesem Fig. 46. die Mentur auf der parabolischen Linie de. von d. biß p, Fig. 46.und traget sie herüber Fig. 47. aus I. aufwärts in dem punctp. Deßgleichen holet auch aus Fig.46. die Menfur der ganzen Sections- Linie de, und stellet fie Fig. 47. aus I. aufwärts in e, durchden bestimmten punct p. aber, laffet eine gefällige lange Horizontal- Linie qpq.gehen. Nach diesfem gehet in den Grund Riß Fig. 45, und ergreiffet daselbst die Menfur Id, welches die Grund. Fig. 44Linie von der im Grund bestimmten hyperbolischen Schnitts. Fläche ist/ und bringet diese weite Idée in Fig. 47. aus I. disfeits in d, und jenseits in d d. Weiter holet auch noch aus dem GrundsRiß Fig. 45. die Semiordinatam fu, und traget fie Fig. 47. auf die gefällig lang bestimmte Hori-zontal- Linie qpq. aus p. lincks und rechts in q. und q. Leglichen hänget d. und q, q. unde, e.und 9,in q. und dd. scharff zusamm, so habt ihr das angezeigte proportionirte Dach Fig. 47. alsohergestellet, nach der Verhältniß, wie es würcklich im grossen Werck zum Vorschein gekommenist. Und wollet ihr mit diesen Versuchen noch mehr überzeugende Erempel auszufinden keineMühe scheuen, so könnet ihr, wie euch die 45. und 46. Conftruirungs. Figur mit allen eingetrasgenen Linien vor Augen leget, leichtlich unter eben diesem Proceß, als wie euch in diesem§. geslehrt, nicht minder das in Fig. 5o. enthaltene Französische Dach durch die Sections- Linie Ed. Fig. 5oFig. 46, herstellen, ingleichen das Dach Fig. 49. durch Anleitung der Sections- Linie dh. Fig.46. überkommen, weiter auch eben sowohl das vorgestellte Dach an dem Pavillon du Loge-ment du Roy Fig. 53. vermittelft der Sections- Linie daa. Fig. 46. ausfindig machen, und noch Fig. 53.über dieses vermög einer gleichmässigen Übertragung der Menfuren, durch die Sections- Linie dbb.Fig. 46. das gebrochene Dach Fig. 54. habhafft werden, wenn ihr jedesmal Fig. 45. im Grund. Fig. 54.Riß zu einem jeden Schnitt die correfpondirenden Semiordinaten zur Breite der Dächer auffuschet, und mit Übertragung so ordentlich verfahret, als wir euch bey Fig. 47. angewiefen haben,ja es wird der Erfolg bestärcken, was massen ihr eben so wohl ohne Hinderniß den sichernGrund zur Fig. 48. in der Pyramidal- Section, der so genannten hyperbolischen Schnitts- Linie Fig. 48%Ebg Z, finden könnet, wenn ihr von besagter Fig. 48. die Veranlassungs, Ursachen zur Formisrung des Ober- und Unter Daches aufweisen wollet.

Unugiso

J. 53.

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49.

In solchem Fall ziehet Fig. 46. oben von E. biß Z. herab auf den Diameter HM. die hyper- Fig. 46.bolische Sections- Linie EZ, nach diesem machet Fig. 48. die Grund- Linie gbg. in gefälliger Lån Fig. 48.ge, wählet auf selbiger das punctum b, und richtet aus b. die perpendicular bE. auf, ergreiffetnach diesem Fig. 46. von b. auf der Linie a b. aufwarts die Meniur ba, und traget sie herüberFig. 48. aus b. aufwärts in a. Weiter holet auch aus Fig. 46. die Menfur der völligen Sections-Linie bE, und bringet sie gleicherweise nach Fig. 48. aus b. hinauf in E, folgends holet auch dieMenfuren aus dem Grund- Riß, nachdem ihr in Fig. 48. durch das punctum a. eine gefälliglange Horizontal- Linie gezogen, und ergreiffet Fig. 48. Die Menfur Zg, welche ihr durch die hersabgelaffene Sections- Linie EZ. auf dem Grund Latere dK. in dem punct g. antrefft, und bringet also die Weite Zg. nad) Fig. 48. auf die Linie gbg. aus b. lincks und rechts in g. und gJa leglichen holet auch aus Fig. 45. gleicherweise die Menfur Zf, so auf der Linie IK. durch das Fig. 45.punctum f. euch die Sections- Linie angegeben, und traget das ergriffene Maas Zf. Fig. 48. obenaus a. auf die Horizontal- Linie af. lincks und rechts in f. Hänget ihr nun auch dißmahl daspunctum g. und f, f. und E, E. und f, ja f. und g. mit Linien zusamm, so erscheinet euch aberamahl das Profil von dem L'Hotel de Bizeuil vieitte rue du temple du deffein du Sr. Cottart, undihr seyd damit überzeugt, daß das zufällig entstanden zu seyn scheinende Dach in der Pyramidal-Section gesteckt, in das zufällige und aufgesuchte Menfuren nicht einerley seyn können, weil ihrdie lautere Eigenschafft in dem Wesen der geometrischen Generations- Linien in unserer Fig. 46.und 48. vollständig mit einander harmonirend antreffet/ und auf das, was die Ordnung unterfich gemein hat, recht Achtung geben wollet, Mithin wird von selbsten offenbahr, daß ob unsschon bißhero die Französischen Baumeister von allen diesen Verhältnissen keine Nachrichtmitgetheilet, man also nicht dafür halten kan, als ob auch diejenigen Baumeister, so mehrals die gemeine Aufgaben in der Geometrie verstanden, nicht etwas von solchem möglichen Umsfang der Pyramidal- Section in Kundschafft gehabt hätten, oder ob ihnen nicht ein anderer Mo-D 3

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