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verlängerten Linien, fo von Fig. 93. biß 95. sich erstrecken, als verlängerte Seiten von der Py-ramide Fig. 88. betrachten wollet.

§. 92.

920

Um nun auch hier zu weisen, daß diejenigen zusamm geschobenen Schnecken Linien, welsche sich nach Fig. 94. ohngefehr figuriren, auch würcklich in der Practique zu Schulden kommen, Fig. 94.so könnet ihr oben Fig. 75. Tab. 5. das gegebene Muster eines theils beschauen; hier in unsererTab. 7. Fig. 92. aber diese gegebene Regul, bey dem verkröpfften Eck mit seiner seitwarts zu.famm gedruckten Volute anbringen, und diejenige Höhe, welche ihr eurer gedruckten Volute gesben wollet, welche hier abermals seye die hohe AB. in Fig. 92. in ab, ansehen, und nach selbiger diegeometrische mit Circul. Creifen gemachte Schnecke MENL. zum Fundament legen. Hieraufeeaber den punct, aus welchem ihr Fig. 90. oder 94. Die Divergenz- Linien gezogen, so weit hierherunter gegen K. rucken, biß ihr mit einem Lineal von dem punct E. Fig. 92, und von dem punctL. einen Versuch gemacht, wo er hinkommen kan, weil ihr euch nach Beschaffenheit derjenigenBreite richten müsset, welche die Fläche hat, woran die gedruckte Schnecken Linie kommenfoll. Zichet dahero durch eure geometrische Fundamental- Sdynecke Fig. 92. eine Hotizontal- Lisnie LE, so giebt felbige euch durch alle Umwicklungs Circul Stücke verschiedene Sections- Pun-& a an; dahero laffet sowohl von L. als E. 2, Linien unter sich schreg in den punct K. zusammlauffen, als ihr auf dem verkröpfften Eck der Breite nach Anleitung habet, so wird das pun-ctum K. auf der senckrechten Linie, welche von M. durch N. Fig. 92. gefällig lang herab zu ziehenist, einen Convergenz- punct angeben, in welchem alle übrige Linien, so ihr von den erregten Se-tions- puncten zwischen L. und E. herab zuführen, und biß in den punct K. zu ziehen haber, und ihr sehetdaraus, daß diese in den punct K. zufamm lauffende Linien, mit ihren 2.Seiten LK. und KE. nebstder Grund Linie LE. gleichfalls einer umgekehrten Pyramidal- Figur scheinet gleich zu seyn. Diesweil ihr aber Fig. 92. noch über dieses wahrnehmet, wie nehmlich alle diese in dem punct K. quafamm gelauffene fchrege Linien sich gegen M. gleichwohl erstrecket haben, indem sie auf der geo-metrischen Fundamental- Schnecke bey der Umwicklung noch andere puncta haben bestimmenmüssen, so bleiben nichts desto minder diese schrege Zubereitungs Linien biß in den punct K. alsDivergenz- Linien anzusehen, welche hier nur in umgekehrter Lag ihre Dienste leisten, und ihrmöget, wenn ihr selbige, wie belehrt, von Fig. 92. biß K. angedeutet, mit einem Stangen oderLatten Circul, nach Anweisung der 2. Diftanz- puncten E. und F. im groffen Werck, oder auf demPapier mit dem Hand- Circul, die hier angezeigte und ausschattirte zusamm gedruckte Schnescken finie nach Wunsch zu Stande bringen, und damit dasjenige auszuüben fähig seyn, welsches bißhero denen Werckleuren, und andern Liebhaben der Bau Kunst, nicht ist bekaunt gesmacht worden.

§. 93.

97.

Diejenigen Liebhaber, welche die Principia der Geometrie durchgangen, mögen zwar diesjenige gedruckte Schnecken Linie, welche Fig. 91. entworffen, mechanice leichtlich entrichten, Fig. 91.und durch Hülffe eines Stangen- Circuls oder eines solchen Circuls/ welcher sich mit einembey dem Centro befindlichen Bogen Stück durch eine Stell Schrauben unbeweglich machenläffet, ihre Intention erreichen, zu welchem Ende ich euch hier Fig. 99. und 100, wie auch die Fig. 99.96. und 97. habe mit vor Augen geleget, daß man dadurch sich dasjenige wolle in das Gei 100.96.dächtniß kommen lassen, was Eucl. Prop. 20. Libr. III. gemeldet, wenn er gesagt: Si in una Cir-culi portione anguli fuper arcum confiftant, angulos quoslibet æquales effe, neceffe eft, oder: AlleWinckel, welche auf einem Stück des Circuls stehen, und die Circumferenz anrühren, sind ein.ander gleich, das ist so viel gesagt: Wann Fig. 100. ein halber Circul SWT. auf eine geradeLinie beschrieben wird, und man ziehet von S. noch einen wüllkührlichen punct der Circumferenz,als nach W. X. oder Y. Die Linie S W. SX. und SY, und führet an eben diese puncta W, X. undY. aus dem andern gegen S. gegenüberstehenden punct, nehmlich T. die Linie WT, XT, und YT, sofind die Winckel SWT, SXT, und SYT. einander gleich, und zeigen zugleich Winckel von 90. Gradan, gleichwie ihr hier zur Bestärckung dessen unter unsern überschattirten Winckelbacken solchesüberzeuget send, der mit seinem einen Schenckel VW. von S. nach W, und mit dem andern Scheneckel in den punct T. lieget. Appliciret man aber diese Aufgab und Erkänntniß dieses Vermögensauf eine andere Weise, und man schläget auf einer geraden Linie ST. 2. Stiffte oder Nägel aufeine Fläche, und man leget an solche 2. feft gemachte Stiffte S. und T. einen WinckelhackenVWT. darzwischen, daß nehmlich der Schenckel V. W. den Stifft in S, und der Schenckel WT.den gegen überstehenden Stifft in T. berühret/ wenn der Winckelbacken in dem punct W. etwas anogezogen wird, so folgt, daß diefer punct W, wo man selbigen dergestalt von dem punct T. oderS. mit Anziehung des Winckelbackens bewegen thut, nothwendig die Circumferenz oder den halsben Circul von T. nach Y, V, W. biß S, oder von S. nach W, X, Y. biß T. beschrieben werden muß,weil bey einer jeden Bewegung der mechanische Winckelbacken mit seinen 2. Schenckeln stets

einen