( O))

55

horizontaliter, biß ihr diese 2. äusserste Sinien AC. und B C. damit berühret, massen ihr nur andie Linie CA. dörfft den einen Schenckel eines Winckelbackens parallel anlegen, den zweytenSchenckel aber horizontal herüber über CB. reichen lassen, und so lang in solcher Lag den Winckelbacken auf oder abwarts schieben, biß euer mit dem Circul ergriffenes Maas hb. just die 2.duffersten Linien AC. und BC. erreicher, indem ihr die 2. Spigen des Circuls an den horizon-tal- liegenden Schenckel des Winckelbackens anhaltet, und die eine Spize ben h. auf der LinieA C. auf, oder abwarts führet. Habet ihr nun das punctum b. gehöriger massen gefunden:so ziehet nach der Horizontal- Lag des Winckelhackens die Linie hb, so wird selbige euch dieschrege Linie GC. in dent punct 1. abschneiden, und die Menfur von h. biß 1. wird so denn derproportionirte fleine Diameter zu dem eingetragenen groffen Diameter bh. seyn, weilen unten aufder Grund- Linie ebenfalls die Menfur A B. den groffen, die Meniur AG. aber den halben kleinenDiameter vorstellt/ der zu diesem Fundamental- Triangel ist angewendet worden. Ergreiffet dashero diesen proportionirten halben fleinen Diameter hl, und gehet damit oben in Fig. 103, nach. Fig. 103.dem ihr durch die Seite ho. des ablangen Quadrats eine gefällig lange Horizontal- Linie nhl. gezogen, und stellet die Menfur cures gefundenen halben Diameters aus dem punct h. gegen dierechte Seite in den punct 1, so wird 1. das punctum feyn, in welchem sich das Viertel. Oval bmendigen muß.( bom on our co

§. 109.

Und weil ihr nun noch im frischen Gedächtniß haben werdet, daß ihr bey dem ersten vollenadeten Viertels Oval bfg. Den halben groffen Diameter ab. in 3. gleiche Theile zu theilen send beslehret worden: Also bedienet euch hier abermahls dieser Theilung, den gegenwärtigen halben grosfen Diameter h b. durch den punct i. und k. in 3. gleiche Theile zu theilen, und sehet den Circulin denpunct i, öffnet felbigen aber von i. biß b, damit ihr aus i. von b. den blinden Bogen bn. beschreiben, und auf der Linie Ihn. den Sections- punct n. determiniren könnet. Habt ihr nun diesenpunct n. überkommen, so ziehet von n. durch den gemachten punct i. eine schrege Linie nim, undnehmet ebenfalls die Weite ib, als 3. des Diameters hb, und reiset aus i. von b. das Bogen.Stück bm, feget hierauf den Circul in den punct n, und reiset folgendes mit der Weite nm.von m. biß in 1. das Bogen- Stück ml, so habt ihr auch disfeits das Viertels Oval bml. vollensdet, und ihr könnet auf gleiche Weise alle übrige Viertels Ovale proportioniret habhafft wereden, wenn ihr jedesmal bey Proportionirung des halben groffen und fleinen Diameters Fig. 105. Fig. 10mit Circuln zieret. Und damit ihr dessen auch möger eine Überzeugung haben, so will icheuch hier noch ein Viertels: Oval zum Muster abhandeln, weil ihr hier an statt des kleinenDiameters zu erfinden, den halben grössern Diameter zu suchen habet. Erwäget dahero zuvdraderft, wie euch oben das punctum o. von dem ablangen Quadrat, um welchen sich die ViertelseOval herum wenden, schon selbsten den halben kleinen Diameter von o. biß 1. zu dem folgen-den Viertels Oval zu beschreiben anweiser; dahero verlängert nur die Seite o v. des ablangenQuadrats gegen p. herab, und ergreiffet den bekannten halben Fleinen Diameter ol, und bringetfelbigen herunter in Fig. 105. zwischen die 2. schregen Proportions- Linien AC. und GC, wie vorsmahls gesagt, durch Hülffe eines Winckelbackens, horizontal von o. gegen 1. So ihr nundas punctum o. und 1. gehöriger massen in Berührung der Linie AC. und GC gefunden, undden horizontal- liegenden Schenckel des Winckelbackens über die Linie BC liegend finder, wiefelbiger auf BC. das punctum p. abschneidet: Also nehmet die Meniur op. für euren gesuchtenhalben grössern Diameter mit dem Circul, und bringer selbigen hinauf in Fig. 103. auf die schon Fig. 103.gezogene perpendicular- Linie o p. von o. herab in p. Theilet alsdenn die Menfur po durch denpunct uu, und r. in 3. gleiche Theile, und reiset mit der Menfur rp. als 3. von op. aus r. binsauf biß an die Horizontal- Linie nl, um auf selbiger das punctum f. ausfindig zu machen. Siehetihr alsdenn wiederum von f. durch r. die schrege Linie frt, so könnet ihr aus r. mit der Weiterp. das Bogen Stück pt. beschreiben, und wo ihr über dieses den Circul in dem punct I ſtellet,und selbigen über der schregen Linie ft. biß t. öffnet, so wird euch aus f. von t. biß 1. das Bosgen- Stück 1. zu beschreiben ein leichtes seyn, mithin ist aus diesem Proceß euch genugsame Deutslichkeit zugeflossen, auch die übrigen hier noch ruckſtändigen Viertel Ovale unter gleichmässiger Proportion des fleinern und gröffern Diameters, zu erhalten möglich seyn, ja der Erfolg wirddie gegenwärtige gedruckte Volute euch eben so vor Augen stellen, als ich sie in Fig. 103. euchdeterminiret habe. Folgends werdet ihr das übrige, was mit dem angedeuteten Winckelhacken bey KEAF. und H. hier intendiret worden, genugsam erkennen, wenn ihr Fig. 101. gehd: Fig. 101riger massen abfolviret, und in unserer gegenwärtigen Fig. 103. durch gemeine Sections- Bögen,den Unterschneidungs punct H. und I, wie auch oben das punctum M. und N zu machen nichtunterlasset, massen die Ausschweiffungs- Stücke von der groffen Volute biß zu der kleinern ebenauf eine solche Weise gemacht werden, als wie bey Aufreifung des grössern Chablons Fig. 101.

gelehret worden.

f

§. 110.