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Wärme.

die Masseneinheit Wasser von 0°C. in gesättigten Dampf von ö° zn er ”wärmen. Diese ist aber nach Regnault gleich605,5 -j- 0,305 6 — Ap ( w — w x ),wenn man die gewöhnlich gebrauchten Wärmeeinheiten zu Grundelegt, und beachtet, dass bei dieser Verdampfung die Arbeit p (w — ^l)nach aussen abgegeben wird. Man hat also

605,5 -|- 0,305 0 — Ap ( w — w{) = K -(- y 8-Lässt man hier u>i, das Volum des Wassers, gegen w das Volum desDampfes weg, und setzt yiofi(a-fö), so wird

605,5 + 0,305 0 — AB a — ARS = K y 8,woraus für die specifische Wärme des Wasserdampfes bei constantemVolum in der Nähe von 0° folgt• y = 0,305 — AR.

und also nach dem Satze, dass die Differenzen der specifischenWärmen der vollkommenen Gase gleich AR seien (8), die specifi'sehe Wärme des Wasserdampfes bei constantem Druck gleich 0,305-Diese Bestimmung, ungefähr in obiger Weise, rührt von Kirch'hoff 1 ) her.

80. Nimmt man die Masse m Dampf und die Masse 1 — ^Flüssigkeit, aus welcher jener Dampf entstanden ist, und ist v das Vo-lum dieses Gemenges; ist dabei w das Volum der Masseneinheit Dafflp*und u>! der Masseneinheit Flüssigkeit in jenem Volum », dabei p de 1Druck und 8 die Temperatur; lässt man hierzu die Wärmemenge d «zutreten, erhöht die Pressung auf p -)- dp, so dass das Volum v d» s 'selbe bleibt, so wird eine Menge dm der Flüssigkeit verdampfen, e9wird sich ebenso viel gesättigter Dampf mehr bilden, und dabei di 8Temperatur von 8 auf 8 -j- d8 steigen. Hierzu ist Wärme erforder-lich, erstlich um die Temperatur der Flüssigkeit zu erhöhen; diese se*c 2 dO (1 — m ), wo c 2 die specifische Wärme der Flüssigkeit bei einerDruckerhöhung ist; dann um die Dampfmenge dm zu bilden Ld W’wenn L die latente Wärme des Dampfes ist; endlich muss dem vof'handenen Dampf soviel Wärme zugeführt werden, um ihn bei der Vo-lumverminderung, welche er erleidet, im Maximum der Spannkraft 211erhalten; diese sei hmd8 , wo h die specifische Wärme des gesättig te °Dampfes bei der Druckerhöhung dp ist. Damit erhält man die Gleichung

c 3 (1 — m) d8 -j- L dm -f- hm d8 = dQ = d8,

d8 . .

weil hier das Volum unverändert bleibt. Dieses Volum ergiebt 8,0aus v = in® -(- (1 — m) i»i = m (w — w ) -}- ioj,

woraus, weil v constant bleibt, aber die Temperatur sich ändert:

0 — m ~ jß Wl ^ d8 -j- ~j~ß' d8 + (w — w{) dm.

Damit wird obige Gleichung

d (w — wü) , d ivx

„ ^ m de ~dF r , , du

c 2 (1 — m ) — - L 4- hm = -777 •

io — Wx 1 du

1 ^

Da hier c 2 , w, L, h nur von der Temperatur, nicht aber von v ahängen, so giebt die Ableitung nach v

z ) Pogg. Annal. Bd. C1II, S. 177.