Wage. 495

^ ^ 0 werde, weshalb er sucht a — a\ = 0 zu machen. Dies ist umöothwendiger als bei einer grösseren Belastung nothwendig eine•eine Biegung des Balkens eintritt, wodurch b grösser und also wenn^‘clit « — oj i s t, der Stand der Wage ein anderer würde.

^ Sollen beide® r Stand der Wage

j^eichungen, welche man nach Erfüllung der ersten Bedingung in die

. W (c cos cp — d sin cp) = (Ai —

Wigen kann, noch die andere bestehen

Diese W ( CC0S V

Wagschalen vertauscht werden können, ohne dassage sich ändert, so muss neben der ersten der beiden

Ä) (a cos tp — b sin cp)

d sin cp) — (A — Ai) (a cos cp

b sin cp).

1 ) .~ giebt mit der vorhergehenden die Bedingung A = A x , d. h.^ ® Wagschalen müssen gleich schwer sein, und die- weitere c cos cp. s * n cp = 0, welche sagt, der Schwerpunkt muss bei dieser Gleich-ist lChtsla g e vertical unter dem Aufhängepunkt des Balkens liegen.

^ «i, so ist cp = 0 und dann muss also c = 0 sein, d. h. derA. r P un kt des Balkens soll in der Linie liegen, welche durch dender l an S e P u "kt des Balkens rechtwinklig auf die Verbindungslinie bei-■^ufhängepunkte der Schalen geht.

tyj , Wird zu dem Gewichte P in der rechten Schale ein kleines Ge-W; u ^ zu g<degt, so ändert sich der Stand der Wage; es sei cp l derl eiJ 6 ’ We l c hen die Verbindungslinie beider Auf hängepunkte der Scha-det \a’ U '• er Horizontalen bildet. Man verlangt, dass die Differenza| <8 V mkel *P l — 9* deni Gewichte p proportional sei, so dass man“diod 16s er Differenz das kleine Zulaggewicht berechnen kann (s. S. 497)f(j r ,.d' e beiden Winkel cp t und cp sehr klein, so kann man die Bogenlyill le Tangenten setzen und obiger Forderung ist also entsprochen,ahi,;- n \ an noch, dass der Ausschlag cp x — cp von der Belastung P un-•«n g ei, so muss b = 0 sein, oder die Aufhängepunkte der Scha-di es U . n d des Wagbalkens müssen in einer geraden Linie liegen. Ists ®iti 6r ^' a II s dann muss aber wegen der ersten Bedingung a

a i

Ist b gleich Null, so wird der Ausschlag

deru i, lso u,n so

« je

und

p a

Vi —<P — w~d

demselben Zulaggewicht p je grösser

" a aer -Masse W des Wagbalkens ist, und je

hüriU '• esaen Schwerpunkt unter der Linie liegt, welche die Aufhänge-

grösser beikleiner die Masse

arf,

den

b,

verbindet. Dass dieser Schwerpunkt nicht in diese Linie fallen

n g r § le bt sich daraus, dass die Wage bei jeder Ungleichheit der bei-ei gl e - a f tun S en der Schalen ganz Umschlägen würde, und dass dannWirü e lG -v? r Belastung der Wagbalken in jeder Lage stehen bleibenAus och weniger darf der Schwerpunkt über jener Linie liegen.V ^ obigen Satz hat man vielfältig geschlossen, man müsse füra ber WHiche Wage einen langen Wagbalken nehmen. Dies ist8 C 1 «" . ~ - - -

,, at >el] er J ’„ f I a bei gleicher Tragfähigkeit das Gewicht des Balkens-1 den > \V‘ C ^ S * ; a ^ s Länge des Balkens. Man hat also im Gegen-wenden T>- a §balken so kurz zu nehmen als dies das Volum der zu^• r d erunfi ,”W er erlaubt. Eine solche kurzarmige und leichte Wage1 Wm • n 'p c her sein und ein schnelleres Wägen gestatten.e °’ Ut >d bei e f Wa S e muss man verlangen, dass sie bei leeren Scha-Di e jr Richer Belastung beider denselben Stand annimmt.

m Pundlichkeit der Wage erfordert die vollkommene Beweg-