Ciiap. in.

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division dos deux logarithmes fera connoîtrel’exposant : il sera égal au logarithme de lapuissance a, divisé par celui de la base b.

43 . Nous avons enseigné ailleurs, à déterminerpar un calcul très-facile , et qui ne supposeque les principes connus de l’Arithmétique élé-mentaire , le logarithme de tout nombre pro-posé, de même que le nombre qui répond àtout logarithme proposé II faut construire latable des puissances du nombre dix à expo-sant fractionnaire et décimal , qui se trouvedans nos Elemens d'Arithmétique , page 192 ,et qui est pour tout le calcul exponentiel etlo garithmique , ce que le livret d’Aritbmé-tique est pour la multiplication et la divisionordinaire.

44. Les différentes extractions de racine cin-quième que le calcul de cette table suppose ,surpassent nullement les règles de l’Arithmé-tique élémentaire ; l’application très naturellede la règle de fausse position y suffit. Ontrouvera la racine dixième de dix , égale à1,258926411794; la racine centième, égale à1,023292992281 ; la racine millième, égale à1,002805238078; la racine dix-millième, égale à1 ,ooo23o285o21 ; la racine cent-millième, égale à1,000028026116; la racine millionième, égale à1 ,ooooo23o2588. Le même calcul qui nous afait connoitre les douze premières décimalesde chacun de ces nombres, en feroit trouverun nombre quelconque ; le calcul en seroitplus long, sans qu’il supposât d’autres prin-cipes. Ces puissances fondamentales étant trou-vées , une simple suite de divisions suffira

Pour