Lns RACINES.

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lieu la démonstration de, ce théorème; il ren-ferme le principe de la décomposition d’uneinfinité de fonctions , tant algébriques quetranseendentes, en facteurs du second, degré ;il remplit les lacunes qu’on rencontre dans laprogression des puissances successives de —-ie i il sauve à leur égard la loi de continuité.

CHAPITRE TROISIÈME.

Les exponentielles.

4 o. Le logarithme tabulaire d’un nombre quifait l’objet de tous les calculs numériques, est1 exposant auquel il faudrait élever dix , pourqu il en résultât une puissance, égale au nombreproposé Le logarithme est au nombre, ceque l’exposant est à la puissance. Désignantle nombre par N, et son logarithme par L ,on aura io L =^IV, ce qui veut dire io

4 1 • Le logarithme du produit d’un nombre quel-conque de facteurs est donc égal à la sommedes logarithmes de tous ces facteurs. Récipro-quement , si des logarithme du dividende onôte celui du diviseur, on anra celui du quo-tient de la division.

4a. Le logarithme d'une puissance quelconqueest égal à celui de la base, multiplié par lex-

Î iosant. C’est ainsi que de a—b " 1 , on tire sur-e-champ l’égalité Log a=. mLog b. De soncôté , le logarithme du nombre b , sera égalau logarithme de a, divisé par m\ et généra-lement, le logarithme de la base, sera égal àcelui de la puissance, divisé par l’exposant.Enfin , connoissaut la puissance et la base, 1 a