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TABLE DES MATIÈRES.

N. B. Ce qui est marqué d'un attériaque * n'eal point exigé de* candidats à Y EcolePolytechnique.

PREMIERE PARTIE.

TRIGONOMKTRIK.

Pag«*s.

CHAPITRE I. Théorie des lignes trigonométriques . i

Objet de la Trigonométrie- Comment on représente par des nom-

lires les longueurs et les angles. Ibid.

Définitions des lignes trigonométriques. Usage des signes + et —

pour indiquer des situations opposées. 2

Marche progressive des lignes trigonométriques. Comment on les

ramène au premier quadrant. 5

Sur les arcs qui répondent à un sinus donné, ou à un cosinus , etc. 10Comment on ramène les sinus, cosinus, etc , à de simples rapports. 12

Relations des lignes trigonométriques entre elles. 14

Foi mules pour trouver le sinus et le cosinus de a+b et de a — b. . . 18

Formules pour la multiplication et la division des arcs. 21

Formules relatives aux tangentes.. 2G

De quelques autres formules fréquemment employées. 28

Démonstrations géométriques des formules trouvées précédemment. 3 o

CHAPITRE II. Tables trigonométriques et résolution des

triangles.

Construction des tables trigonométriques.

Calcul des sinus et cosinus de 9* en 9 0 pour la vérification des

tables.

Disposition et usage des tables de Callet.

Relations entre les côtés et les angles d'un triangle rectiligne. . . .

Résolution des triangles rectilignes rectangles.

Résolution des triangles rectilignes quelconques.

Application à des exemples.

* Relations entre les angles et les côtés d'un triangle sphérique. . .

* Résolution des triangles sphériques rectangles.

* Résolution des triangles sphériques quelconques. ..

* Sur les cas douteux des triangles sphériques.

* Application de la trigonométrie sphérique.

r 3 4

Ibid.

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40

45

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48

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* CHAPITRE 111. De quelques formules qui servent dans les

MATHÉMATIQUES ELEVEES. DÉVELOPPEMENT DU SINUS ET DUCOSINUS EN SÉRIES. RÉSOLUTION DE l’ÉQÜATION BINOME ET DE

l’équation nu 3 e degré. 80

Formule de Moiyre. Sens multiple qu’on doit y remarquer. Ibid.

Formule pour exprimer sin ny et cos nq , (sin 9)" et (cos <p) n . ... 85

Développement du sinus et du cosinus en séries.. 89

Résolution des équations binômes par les tables. Théorème de

Côtes. 92

Résolution des équations du 3 e degré par les tables. y8

Autra moyen de résoudre le 3 »' degré par la trigonométrie. .... io 3