PERIODE IV. CHAPITRE I. 12.)mctxima ou les minima sont relatifs, lorsque lacourbe qui doit jouir d’une certaine propriété demaximum ou de minimum, doit de plus satis-faire à une autre condition, comme, par exemple,d’être égale en contour à toutes les courbes termi-nées avec elle à deux points donnés : tel est le cer-cle, qui a la propriété d’enfermer le plus grand es-pace entre toutes les courbes d’égal contour. Euler rappelle le second cas au premier, par le moyen dece beau théorème qu’il a trouvé et démontré lepremier : si Von multiplie les deux expressionsqui représentent les deux conditions de lacourbe par des coefficiens constans, et qu’onajoute ensemble les produits, la somme peutêtre considérée comme un maximum absolu, oucomme un minimum absolu. Ensuite il apprendà déterminer les coefficiens constans, par les con-ditions de chaque problème particulier. Son ou-vrage contient une foule d’applications très-curieu-ses, où l’on voit briller partout la plus profondescience du calcul, et la plus grande élégance dansles solutions.

IV.

Cependant la théorie de ce grand géomètreétait assujétie à certaines considérations géométri-ques, dont il désirait lui-rnême qu’on pût la dé-barrasser, afin de rendre les solutions uniformes et

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