PÉRIODE IV. CHAPITRE I. 127

dans l’analyse les solutions singulières de ses équa-tions , et surtout la manière de les trouver par ladifférenciation de l’équation proposée. Sans douteil ignorait que Leibnitz et Jean Bernoulli avaientconsidéré depuis long-temps de semblables équa-tions. Rappelons brièvement ce qu’ils en avaientécrit.

Dès l’année i6g4, Leibnitz avait remarqué, aumoins implicitement, les solutions singulières, ouintégrales particulières, dans un mémoire intitulé :Nova Calculi dijferentialis application que j’aidéjà cité ci-dessus (sect. n). Ce fut à l’occasiond’un problème général sur la recherche de la cour-be qui touche une suite de courbes données de na-ture et de position. Une question qui s’y rapporte,était de trouver une courbe telle, que la relationde la perpendiculaire en chacun de ses points, à lapartie de l’axe des abscisses comprise entre l’ori-gine des abscisses et la perpendiculaire, fût expri-mée par une équation donnée. Je suppose, pour

lité, une constante arbitraire, qui, pouvant recevoir dif-férentes valeurs, produit différentes intégrales, qu’Eulcrappelle intégrales particulières, mais que l’usage le plusordinaire est d’appeler intégrales incomplètes. Ou réservela dénomination intégrales particulières, pour désignerles solutions singulières qui ne sont pas comprises dansl’intégrale complète.