PÉRIODE' IV. CHAPITRE I. l55face cTune sphère , en prenant successivementpour transversale chacun de ces arcs.

On voit par ce précis combien le champ de pro-blèmes que M. Carnot s’est ouvert, est étendu etfécond.

XI.

En approfondissant les différentes branches dela science analytique, on reconnaît quelles ontentr’elles une liaison nécessaire, et qu’elles partenttoutes d’un même tronc. Cependant il est quelque-fois fort utile de les considérer séparément. Nousavons un grand exemple de cette utilité dans lanaissance et les progrès de l’analyse infinitésimale.Leibnitz fit de ce calcul une science isolée et par-ticulière, qu’il fonda sur des principes et sur unalgorithme, extrêmement simples : double avan-tage , très-propre à exciter l’esprit d’invention, età faire naître de grandes découvertes ; ce qui arrivaeffectivement. D’abord l’hypotlièsc des quantitésinfiniment petites, qu’on prenait dans le sens natu-rel du mot, fut vivement attaquée; mais les succèsde la méthode étouffèrent la voix de ses adversai-res, et on continua de résoudre, par ce moyen,les plus beaux et les plus difficiles problèmes. Leschoses étaient depuis long-temps dans cet état,lorsque M. Lagrange, qui a lui-même tant contri-bué aux progrès de cette nouvelle analyse, est venu