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des grands avantages sur I’AIgebre, qui a besoin de grands de-tours pour parvenir a des démonstrations et constructions géomé-triques , au lieu que cette methode suit les figures de vue, qu’ellesoulage l’imagination, et qu’on pourra faire par là une exactedéscription d’une machine ou autre chose imaginable, quelque com-posée qu’elle puisse estre, sans employer des figures ny des paroles,et cependant il sera aisé à celuy qui entendra ces caractères detracer la figure apres eux. Mais le plus important usage qu’on enpourra faire ; c’est d’aider le raisonnement. Car on trouve ainsipar une espece de calcul tout ce que la Geometrie enseigne jus-qu’aux elemens d’une maniéré analytique et déterminée. Carl’AIgebre qui suppose les elemens ne pousse pas l’analyse à bout,comme fait cette nouvelle caractéristique, par laquelle je demonstrepar exemple que l’intersection de deux surfaces sphériques est uncercle et choses semblables, sans employer l’imagination.

Pour ce qui est du phosphore, qui luit de soy-même, et quijette des éclats, je vous en envoyeray la composition, si vous nel’avés pas encor dans vostre Academie. Car je l’ay fait moy-mêmeet j’en puis répondre. Je croy qu’il y a des gens qui demandentbeaucoup pour le vous communiquer , mais je ne demande rien,pourveu que l’Academie Royale veuille tenir la chose secrete , et quecela puisse servir à faciliter ce que j’ay quelque raison d’esperer unjour. Car sans parler de quelques decouvertes mathématiques demon cru (particulièrement de ma quadrature , dont j’ay achevéla démonstration dans les formes, avec quantité d’autres proposi-tions considérables y comprises, et qui pourroit estre adoptée del’Academie) je suis peut-estre en estât de vous envoyer de temps entemps ce qui se passe de plus considérable dans les sciences enAllemagne, et que vous n’apprendrez autrement que trop tard oupoint. Et une correspondance réglée me pourra peut-estre faire

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