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Theoreme de Mr. Fermât, qui est dans le journal de Leipsich de1684. Et j’ay mesme reconnu les fondements de ce calcul et de toutevostre methode, que j’estime estre très bonne et très utile. Cepen-dant je crois encore d’avoir quelque chose d’equivalent, comme jevous ay escrit dernièrement, et la raison qui me le persuade, c’estnon seulement la solution que je trouvay de vostre problème de laligne courbe pour la descente égalé, mais aussi l’examen, que j’ayfait de la Tangente d’une autre courbe fort composée, dont vousm’envoiastes la construction il y a desja plusieurs années. Car parma methode je trouve cette mesme construction et toutes les au-tres dans des lignes qui se forment de mesme, sans que les quan-titez irrationelles m’embarassent, et a tout cela je ne me sersd’aucun calcul extraordinaire ni de nouveaux signes. Mais pourjuger mieux de l’excellence de vostre Algorithme, j’attens avec im-patience de voir les choses que vous aurez trouvées touchant laligne de la corde ou cliaine pendante, que Mr. Bernouilly vous aproposée a trouver, dont je luy sçay bon gré, parceque cette lignerenferme des proprietez singulières et remarquables. Je l’avois con-sidéré autrefois dans ma jeunesse (n’aÿant que 15 ans) et j’avoisdémontré au Pere Mersenne que ce n’estoit pas une parabole, etquelle maniéré de pression il faloit pour faire la parabole. Cela afait que j’ay esté tenté maintenant d’examiner le problème de Mr,Bernouilly, et voicy le chifre de ce que j’y ay trouvé jusqu’icy. Jel’ay escrit ensorte que vous pourrez a peu près l’interpreter si vousavez fait les mesmes decouvertes, et je crois vous faire plus deplaisir en usant ainsi, que de vous envoier les choses expliquées. Jevous prie de m’envoier pareillement vostre chifre, et que nous puis-sions ensuite abbreger entre nous le terme d’un an, que vous avezaccordé aux geometres , afin que j’aye la satisfaction de voir ce quevostre analyse aura produit de singulier,