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immédiatement la grandeur dont elles sont les affections. Et celaparoist surtout convenable, quand il y a plusieurs lettres et plusieursdegres de différences à combiner, comme il m’est arrivé quelquefois,car il y a alors à observer une certaine loy d’homogenes toute par-ticulière, et la seule vue découvre ce qu’on ne demeleroit pas siaisément par des notes vagues, comme sont des simples lettres. Jevoy que Mr. Newton se sert des minuscules pour les différences, maisquand on vient aux différences des différences, et au delà, commeil peut arriver, il faudra encor changer, de sorte qu’il me semblequ’on fait mieux de se servir d’une expression qui s’étend à tout.Cependant quand on est accoustumé à une methode on a raison dene la pas changer aisément, quoyque on conseilleroit peut-estre àd’autres, qui n’en ont encor aucune, de se servir de celle quiparoist la plus naturelle. Aussi sans quelque chose d’approchantde mon expression, je ne scay si on s’aviseroit d’exprimer lescourbes transcendentes comme la cycloide ou la quadratrice, pardes équations entre x et y abscisse et ordonnée, ou il n’entre aucuneinconnue que ces grandeurs ou leur affections. Mais peut estre qu’ily a aussi quelques avantages dans vostre expression qui me sontencore inconnus, et je seray ravi d’en estre instruit, estant plusporté a profiter de vos lumières, qu’à vouloir contester avec vous.

Je croy d’avoir trouvé les deux lignes que vous m’aviés proposéesdans vostre lettre de Voorbourg. Appellant (Jig. 2 e .) AB x, CB y et

DB devant estre —— y je trouve-^ = #—H- C’est une équa-tion transcendente, ou les inconnues entrent dans l’exposant; h estune grandeur arbitraire, qui fait varier la courbe infinités fois; «estl’unité, et le logarithme de l’unité icy est o; et b est une grandeurdont le logarithme est l’unité. J’ay parlé quelques fois dans lesactes de Leipzig de ces équations à exposans inconnus, et quand je

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