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J’ai écrit exprès à Mr. Bernoulli, pour savoir quelle etoit sa penséela-dessus, sans vous citer, mais comme de moi. Je vous feraisavoir ce qu’il me mandera dans sa reponce.

A l’egard des series pour parvenir aux quadratures, je vous en-verrai au premier jour ma methode, par laquelle vous verrez que jen’en ai point de besoin, et que j’arrive au but par une maniéré bienplus naturelle. Mais il ne me sera pas aussi facile de vous satisfairesur la 3 e maniéré de mesurer la feuille de Descartes. Pour la démon-stration elle est aisée, car si vous prenez la différentielle de la quan-

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tité, que je vous ai envoyée, vous trouverez

qui fait voir que cette quantité en est la somme, et sela suffit pourla démonstration. Je vois bien que pour vous contenter il faudroitque je vous fisse voir le chemin que j’ai tenu pour parvenir àtrouver cette somme, c’est ce que je ne puis faire dans une lettreparce que cela dépend de plusieurs réglés particulières, qui sontune suite les unes des autres, et qui demanderaient un petit traitéà part. Mon dessein est de le faire quand j’auray le loisir et je vousle communiquerai alors avec plaisir, me trouvant heureux d’avoirquelque chose, qui soit de vôtre goust ; et à vous dire le vrai, c’estce qui m’avoit empesché jusqu’à présent de vous envoyer cette3 e maniera, me doutant bien de ce qui est arrivé.

Je tascherai de voir Mr. Renaud, afin de savoir son sentiment survotre remarque et je vous en ferai part; comme il est galant homme,je ne doute point qu’il n’avouë sa méprisé.

. J’ai lu ce que vous me mandez de Mr. Leibnitz, et j’ai trouvéqu’il repondoit si peu au titre fastueux, qu’a peine ay-je eu lapatience de le lire, car sa machine est si fort composée et tellementembarassée qu’elle ne peut estre d’aucun usage dans la pratique, etde plus, cela ne donne aucune vue nouvelle pour l’inverse des tan-