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festenient coincidents. Mais sans parler des triangles, on en peutdire autant en quelque façon des points , scavoir A B C V D E F, dans laseconde figure , (fig. 2)c’est à dire, on pourra mettre en mesme tempsA sur D , et B sur E, et C sur F, sans que la situation des trois pointsABC entre eux, ny des trois points DEF entre eux, soit changée;supposant les trois premiers joints par quelques lignes inflexibles( droites ou courbes n’importe ) et les trois autres de meme. Aprèscette explication des caractères, voicy les lieux :

Soit A V Y (dans la fig. 3) c’est à dire, soit un point donné A. Ondemande le lieu de tous les points Y ou ( Y ) etc. qui ont de lacongruité avec le point A. Je dis que le lieu de tous les Y seral'espace infini de tous cotés. Car tous les points du monde ont de lacongruité entre eux, c’est à dire l’un se peut tousjours mettre à laplace de l’autre. Or tous les points du monde sont dans un memeespace. On peut aussi exprimer ce lieu ainsi YV(Y). Tout celaest trop manifeste, mais il falloit commencer par le commencement.

Soit ( dans la fig. 4 ) AYVA (Y). Le lieu de tous les Y sera lasurface de la sphere, dont le centre est A , et le rayon A Y , tousjoursle meme en grandeur, ou égal à la donnée A B ou C B. C’est pour-quoi on peut aussi exprimer le mesme lieu ainsy : ABVAY ouC B V A Y.

Soit (dans la 5 e . fig.) AXVBX; le lieu de tous les X sera le plan.Deux points A et B estant donnés, on demande un troisième X , quiait la mesme situation à l’égard du point A, qu’il a à l’égard dupoint B, [ c’est à dire que A X soit égale ou ( parce que toutesles droites égalés sont congruentes) congruente à BX, ou que lepoint B se puisse appliquer au point A , gardant la mesmesituation qu’il avoit à l’égard du point X] je dis que tous lespoints X (X) d’un certain plan seul, continué à l’infini, satisferontà la question. Car comme AYVBY de mesme A(Y)VB(Y).

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