( 16 )
omnibus quatuor invicem ductis ct datae rectae G applicatis facto.Ilis positis, ex puncto dato E tangens ET axi occurrens in T itaeducetur. Ex E demittatur in axem perpendicularis EF; po-namus autem (facilitatis gratia, ne signa mutare necesse sit)punctum F cadere inter A et T.
Constructio: jexhibeantur 'irectae octo,jquarum
prima
secunda
tertia
quarta
'quinta
sexta
sept.
sit ad
sit ad
•
•
•
E F
E F
•
•
D F
CF
BF
rat. tripi.
in rat. tripi.
■
•
•
•
C ad
G ad
•
•
•
D E
C E
BE
A E
DE
CE
BF.
oct.
AF
AE
erit
TF
ad
EF
'ut
suminaquatuorharumIrectaruiuI priorumad
[summamJ quatuorfposterio-rum (*)
(*) Notandum tamen, si punctum F cadat inter A et I) , mutanda nonnihil essesigna et pro summis adhibendas differentias certo modo sumtas.
Hanc solutionem paucis calculi mei lineis invenio, per methodosautem publicatas, quippe quibus irrationales tolli opus est, credovix aliquot diebus inventum iri, et fortasse ne vix quidem. Tol-lendo enim irrationales assurgetur ad altissimos gradus, quod nonsine taedio fieri potest, et tamen postea, cum valores aut construc-tiones quaerimus, cogemur aequationis inutiliter exaltatae iterumdepressiones investigare, qui labor in aequationibus decimum longegradum excedentibus ( qualis ista foret) saepe immensus est.
Hucusque Leibnitius Est autem subtangentis curvae propositaeconstructio, quam commemoravit, verissima, eamque hoc Joco, etsiinventu facillimam, paucis verbis demonstrare lubet, quoniam sicopportunitas nobis erit cum ea conferendi solutionem Ilugenii, quamex ipsius adversariorum libro F descriptam in sequenti § exhibebimus.
Sit