( 22 )

Sit invenienda curva ACE ( fig. 10 ) , per quam devoIutum'graveeorpus descendat aequalibus spatiis horizontem versus per temporispartes aequales.

Hoc fieri nequit incipiendo descensum e summo curvae puncto A,quia sive per rectam inclinatam ad horizontem, sive per perpendi-cularem , semper, per prima tempora minima aequalia, erunt spatiaperacta ut 1,3,5 , 7 , etc. Curvae autem minima particula tam-quam recta censetur. Oportet itaque descendisse per B A. Et inperpend. A D intelligantur particulae aequales, AT, T V , V X ,X F , etc., et ducantur ad curvam horizontales TR, V S , X H ,FC, etc. Jam accipiendo particulas curvae AR, RS, SIT, HC,tamquam rectas, per quas mobile descendere pergat post casum perBA, peragi oportet has particulas temporibus aequalibus, quia'sicmobile aequalibus intervallis horizontali plano appropinquabit. Pera-gentur autem temporibus aequalibus, si eadem proportione cres-cant earum longitudines, qua augentur celeritates , ut facile perspi-citur, Sunt autem celeritates in punctis curvae singulis sicut ipsisrespondentes applicatae in parabola K N IVI, posito vertice parabolaeK eadem altitudine ac punctum B , et axe K O parallelo B D. Ergoet longitudines particularum curvae A R , RS, S IT , H C , eademproportione crescere debent atque applicatae illae incipiendo ab L M.Sit M P parallela L 0. Et referent partes aequales applicatarum,rectangulo IVI O inclusae rectas omnes particulas AT, T V , V X , etc.ipsae vero applicatae in parabola integrae inter L M et O N referentomnes particulas curvae A R, R S, S II etc. Eritque semper utYZ ad AZ, quae aequalis ML, ita particula respondens curvaeIIC ad rectam XF, quia prima particula A R aequalis censetur AT ;sicut applicata M L aequalis est lateri M L rectanguli M 0. SitS G perpend. in H X, similiterque a caeteris curvae intersectionibusin proxime subjectas horizontales ductae intelligantur perpendiculares