( 26 )

lustrabitur, cujus solutionis exhibendae gratia totam hanc suscepi-mus disputationem. Quaeritur itaque quomodo tangens ducenda sitad curvae punctum, cujus aequatio est

a 6 c + a 6 d a cd-i-6cdz=: — ~ .

S

in qua, (fig, 12 ) BH = a,AH=i , L IT — c, MII = d , sunt quan-titates variabiles: BN = », AN =ro, LN = m, MN=^, sunt quan-titates datae atque constantes. Jam sit II punctum curvae, et Kaliud punctum priori proxime adjacens, nec non in curvae tangenteK H positum. H O sit normalis curvae in H, adeoque tangentiad angulos rectos insistens. HN=p sit ordinata, adeoque ON = #subnormalis.

Fingamus jam rectam B H augeri quantitate PH = e; tum , si eK ducantur perpendiculares KX, K YV, KV in rectas IIA, HL,H M, variationes simultaneae, quas hae patientur, exprimenturrespective lineolis HX, HW, HV, quarum valores jam exhibendisunt functione variationis arbitrariae e , subnormalis x, et quantita-tum constantium. Nihil vero facilius. Etenim si ex O in rectasHB,HA, HL, HM, dimittantur perpendiculares O R, OS, O T,OU, e triangulis similibus sequentes deducemus proportiones:

BH:HN — OB:OR , sive a :p = x — n: ZLf, —

a

AH:HN=rOA:OS, „ 6 :p=z o - x : tilZjD

LH:HN = OL:OT, „ c:p=zm-x:

* c

MH:HN = OM:OU, „ dxp=zq-x-.

Sunt vero etiam triangula HORet KHP,HOS etKHX,HOTetKHW, HOU et KHV similia. Hinc