ut intersectio productarum B C , ED sit in pend. grav. diametro. Ergoapparet et ante sic suspensa fuisse. Eodem modo demonstrari potest,AB et D C se intersecare in pend. gr. diametro ponderum ex B et Cpendentium} et ita de quotlibet aliis in infinitum ascendentibus.Facile hinc erit, si nota habeamus tria puncta, C, D et E catenaehujus, caetera quoque invenire ut B, F, A, G. Oportet enim DEbifariam dividere in I et agere I O parallelam ipsi S D, et ex 0, ubiproducta C D illam IO secat, per E ducere O F et ponere E Faequalem D E, et habebimus punctum F. Simili modo et reliqua re-periri possunt.

Propos. 3 a . linea, quae per haec puncta ducitur, valde parumdistare videtur a linea parabolica, quam tamen non refert. Quodsic demonstrabitur.

Describatur per puncta C, D, E, parabola C D E R, dico hancnon transire per punctum F. Fiat enim ut O D ad D C, sic O Ead ER, quae signetur in O E F producta ; dico primo punctum Resse in eadem linea parabolica cum punctis C, D, E. Producaturenim 01 ducaturque CR, quae ipsam secet in T; et quoniam estDC ad ER ut OD ad OE, linea autem OT secat ipsam DE bifa-riam, manifestum quoque est, ipsam CR bifariam sectam in T;porro cum puncta C, D, E, sint in parabola, et CT aequalis TR,et C R aequidistans ipsi D E, necessario quoque punctum R erit ineadem parabolica linea, alias enim O T non esset parabolae diame-ter, per 28 am Con. Apoll, lib. 2‘. Quod absurdum esset, quia axi DSparallela est, ex constructione. Cum itaque punctum R sit in para-bolica linea eadem in qua est punctum E, sequitur punctum F inea non posse esse , quia deberet xecta linea 0 R parabolam in tribuspunctis secare, quod absurdum est: vel punctum R coincidere cumpuncto F, quod impossibile est, cum OEsempcr major sit OD, etquam proportionem habet OD ad DC, eam habeat OE ad E R.

E