( 34 )

Ergo ER semper quoque major DC sive EF, et idcirco puncta Ret F non possunt coincidere.

Postquam itaque vidimus pondera aequalia aequalibus internodiisligata non pendere secundum lineam parabolicam , quaeramus nuncquae internodiorum debeat ad invicem esse proportio, secundumquam pondera aequalia ex chorda religata secundum lineam para-bolicam pendeant.

Propos. 4 a . Sit igitur (fig. 16) data linea parabolica A B C D E F,cujus axis horizonti perpendicularis, et sint nectenda ex chordaaliqua pondera quotlibet aequalia, quae, si certa ratione quadamsuspendantur, puncta, in quibus chordae alligatae sunt, omnia sintin data linea parabolica.

Ducatur £ Z , quae parabolam in vertice contingat, ideoque sit adaxem G C ad angulos rectos, et ponatur utcunque B C eique aequa-lis C D, ita ut puncta B et D sint in data parabola; dividaturporro C D bifariam in L et parallela axi G C ducatur Q LII, quaea producta B C secetur in H: fiat vero ut CII ad C B , ita H D adD E , eaque ponatur in producta II D. DE rursus bifariam seceturin M et ducatur axi G C parallela P I, et ex I, ubi illa intersecatura producta C D , ducatur per E linea IE N F, et sit ut ID ad D C sicIE ad E F. Ab altera parte axis similiter inveniatur punctum A, etc.Sic inventa puncta erunt in data parabolica linea, id enim similimodo probari potest, quo in 3« prop. probatum est punctum R ineadem linea parabolica esse in qua puncta C, D, E; haec enim similimodo, quo illud, inventa sunt. Si ergo per puncta A , B, C, D , E, Fchorda tendatur, et in unoquoque horum punctorum aequale pondusnectatur, et haec catena ex duobus quibuslibet eorundem punctorum(sumamus A et F) suspendatur, dico praestitum esse quod postula-batur. Situm enim hunc retinebunt, cum , ex constr., bina quaequeinternodia, puta BCet ED, intermedio relicto uno CD, se inter-