f 55 )

pris de la lignes Ai et de l’arc de la cycloide hcg, et l’autre estcompris des lignes ƒ b et ƒ g et de l’arc g b de la cycloide, sontdonc tous deux ensemble égaux au cercle générateur. Mais l’espacecompris des lignes droittes ƒ b et ƒ g et de l’arc g b de la cycloideest égal à trois fois le segment fr g , donc l’autre espace est égal autriangle équilatéral inscript au cercle générateur, puisque trois foisle segment fr g et le triangle équilatéral sont égaux au cercle.

Je finis, Monsieur, et vous prie d’excuser de cette trop longuelettre, de m’honorer d’un petit mot de response, et de croire que jesuis avec bien du respect, etc.

AHambye, ce 31 Juillet 1679.

De Vaumesle.

Hae sunt, quas reperimus, Vausmeslii ad Hugenium epistolae,cujus vero ad easdem responsa inter MSS. frustra quaesivimus.Desideramus etiam Vaumeslii demonstrationes, quarum in epistolasua ultima mentionem fecit, Sed ubi graviora desunt, levioribusnos contentos esse decet. Neque vero ea, quae Vaumeslii epistolaecontinent, doctrinae specimina, parvi aestimanda sunt. Quin, utcaetera taceamus, si Maupertuisio ingenii laudem tribuimus, quiA°. 1727, ex polygonum revolventium proprietatibus epicycloidummensuram elfecit ( I ), quanto major honos Vausmelio erit conceden-dus, qui jam 50 fere annis ante, omnibus pene subsidiis destitutuset in ignoto orbis terrarum angulo degens, eadem argumentandiratione ad easdem veritates pervenerat.

( 1 ) Cf. Mcm. de l’Acad. de Par. 1727.