TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES
I. ARITHMÉTIQUE.
Préliminaires .. .. i
S i. Des divers systèmes de numération, 1.Numération ordinaire .. .. .. 1
Numération duodécimale .. .. .. a
Système binaire .. .. .. .. 3
Systèmes posilivo-négatifs .. .. .. 7
§ 2. Des quatre règles fondamentales del'arithmétique, 8.
Addition .. .. .. .. .. 8
Soustraction .. .. .. 11*.
Multiplication .. .. .. .. .. 9
Division.. .. .. .. .. ,. 10
g 3. Des fractions ordinaires et de la divistbi-litedes nombres, tl.
Origine et piopriété fondamentale des
fractions .. .. .. .. .. 11
Nombres premiers .. .. .. .. 13
Plus grand commun diviseur .. .. 1b.
Divisibilité des nombres .. .. .. 16
Les quatre règles opérées sur les frac-tions . 30
g 4 Des fractions décimales, 21Notations cl règles fondamentales .. aiConversion des fractions ordinaires endécimales .. .. .. .. .. 32
Conversion des décimales en fractions
ordinaires .. .. .. .. .. 26
g 5. Des nombres complexes, 26$6. Preuves des opérations arithmétiques,.29.
Addition et soustraction .. .. .. 39
Multiplication et division .. .. 5o
g 7. De l’élévation aux puissances et del'extraction des racines, 31Définition et notation .. .. .. Si
Extraction de la racine carrée .. .. 53
Extraction de la racine cubique .. .. 54
g 8. Des rapports, des proportions et des
progressions, 38.
Rapports par différence et par quotient.. 38
Propriétés comparées des équidilféreuces
et des équiquotienls .. .. .. 59
Propriétés exclusives aux equiquotienls,. 4 1Des progressions par dilTércnce et parquotient .. .. .. .. .. fb.
Quelques résultats curieux obtenus par
les progressions .. .. .. .. 45
g 9 Des logarithmes, 45.
Utilité des logarithmes .. .. .. 45
Origine et propriété des logarithmes .. II).
Tabk-s de logarithmes .. .. .. 46
Usage de notre petite table.. .. .. 47
Calcul des quantités négatives .. .. 48
Applications numciiques ., ., .. ôo
Usage des tables de Lalande .. .. 5a
Usage des tables de Callel .. .. .. f5
Cauons logarithmiques de M. Wronski .. 67
Usage de la table des logarithmes des
nombres premier* .. .. .. C5
g 10. Faits divers relatifs à PariIhunélique, 65.Solution des problèmes .. .. .. 65
Détails historiques .. .. .. .. 11*.
Bibliographie arithmétique. 66
II. ALGÈBRE.
g{. Notations et nature des opérations
fondamentales, 67.
g 2. Les quatre règles opérées sur lesquantités algébriques. 69.
Addition .. .. .. .. .. .. 69
Soustraction .. .. .. .. .. Ih.
Multiplication .. .. .. .. .. 70
Division .. .. .. .. .. .. 69
g 3. Résolution des équations du premierdegré, 71.
Notions préliminaires sur les équations
en général .. .. .. .. .. 71
Résolution de l’équation du premier de-gré à une seule inconnue .. .. 7s
Résolution générale des équations du
premier degré à plusieurs inconnues .. 76
g 4. Des équations du second degré, 74.Résolution de l'équation binôme .. .. 74
Résolution de l'équation complète .. IL.
Racine carrée des quantités littérales .. 75
Equation du second degré à plusieurs
inconnues .. .. .. .. .. 76
go. Diverses applications des notationsalgébriques, 76.
Fractions continues .. .. .. .. 77
Fractions de Lambert .. .. .. 78
Progressions par différence et par quo-tient .. .. .. .. .. .. 79
Exponentielleseth'Karilhmes .. .. 80
Nombres polygones .. .. .. .. II*.
Nombres ligures . 8s
Triangle arithmétique de Parc-d .. .. D*.
Binôme de Newton .. .. .. .. 83
Des combinaisons .. .. .. .. 84
g 6. Propriétés générales des nombres 87.Des nombres premiers .. .. .. 87
Des nombres parfaits.. .. .. .. 89
Des nombres amiables .. .. .. II*.
Des triangles rectangles en u mibrrs .. goFaits curieux relatifs aux puissances des
nombres .. .. .. .. .. 91
Des carrés magiques .. .. .. II*.
g 7. Analyse indéterminée du premierdegré, 94
g 8. Puissances et racines des quantités algé-briques et numériques, 95.
g9. Du plus grand commun diviseur algé-br que, 96
g 10. Propriétés principales des fonctionsdérivées, 97.
g M. Élimination. — Equation aux diffé-rences, 98.
g 12. Propriétés générales des équations îletous les degrés, 99.
Racines des équations .• ••
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