\IV TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES.

Décomposition des équations en facteurs.. 99Transformation des racines des équa-

tions .. .. •• .. .. .. )oo

Règle des signes de Descartes .. .. II).

Limites des racines .. .. .. .. 101

Théorème de Sturrn.. .. .. .. Ib.

§ 13. Résolution des équations numériques,d'un degré quelconque à une seule in-connue, 101.

Recherches des racines commensurables

égales ou inégales .. .. .. .. loi

Recherches des racines incommensura-bles égales .. .. .. .. .. 102

Recherche desracines incommensurables

inégales par la méthode de M. Sturrn.. io 3Méthode de Newton .. .. .. .. 104

Méthode de Lagrange.. .. .. .. Ih.

§ 14. Résolution des équations algébriques dedegré supérieur au second, 1t)5.

Abaissement des équations..

t o 5

Equations réciproques

Ih.

Equat ons binômes ,. ..

. 106

Equations trinômes .. ..

11».

§ t 5 . Faits divers relatifs à l’algèbre, 107 .

Solution des problèmes .. ..

107

Détails historiques ..

Ib.

Indications bibliographiques

. 1)0

XII. GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE.

§ 1 . Les principes, 109 .

§ 2 . Du cercle et de ses rapports de

position

avec diverses lignes droites, H

7.

§ 3 . Superficies des ligures phnes, 120 .

S 4 . Figures semblables, lignes proportion-

nelies et rapports des ligures, l

.

Similitude de* ligures

122

Division des droites un parties égales

}»3

Compas de réduction

124

Vernier ou Nottius.

Compas de proportion

I27

Echelles..

Centres de similitude.. \,

‘*9

Panlographe .

Ib.

Rapports des figures ..

1ÔO

§5. Tracé des figures cl solution des pro-blèmes, 132.

Quadrature approchée du cercle .. .. 1 38

Polygoucs étoilés .. .. .. .. Ih.

$6 De quelques groupes de propositions quise rattachent a la géométrie élémentaire,! *0.

Transversales .. .. .. .. .. 140

Harmoniques .. .. .. .. .. 141

Applications des propositions précédentes.. 1 4 s$ 7 . Des lignes et des pleDs cousidérés dansl'espace, 143 .

$ 8. Des solides terminés par des facesplanes ou courbes, 144.

Polyèdres . ] 44

Les trois corps ronds.. .. .. .. H8

§ 9. Évaluation des surfaces et des volumesdes corps, 15t.

§ 10. Propriétés des figures à la surface de lasphère, 152.

S 11. De la similitude et des relations desfigures dans respsee, 154.

$ 12. De quelques lignes courbes autres que lacirconférence, tj'i.

. 1 54

. . .. ipS

Parabole .

Sections du cône et du cy indi e .. ..

Propriétés communes ans sections coni-

ques

1(3

§ 13 . Des principales surfaces courbes outresque celles des trois corps rond-, tfi'i.

§ 14 . Éléments de géométrie descriptive, 165 .Méthode di s projections .. .. .. >C 5

Questions diverses sur les lignes droites

et les plans (XVI problèmes) .. .. 167

Problèmes sur les trièdres .. .. .. 17®

Plans tangents aux surfaces .. .. •• 17C

Intersections des surfaces .. •• .. 177

Principes de perspective .. .. .. 178

§ 15 . Trigonométrie rectiligne et sphérique, 185 .Principes fondamentaux .. .. >. 185

Résolution des triangles rectilignes rect-angles .. .. .. •• •• Joj

Résolution des triangles rectilignes quel-conques .. .. .. .. *• Ib.

Résolution des triangles sphériques rect-angles .. .. .. .. .. soi

Résolution des triangles sphériques quel-conques .. .. .. .. .. *o 5

Usage des tanles trigonométriqucf .. 207

§ 16 . Géométrie analytique, 210 .Principes fondamentaux .. .. .. aïo

Construction des expressions algébriques.. 2 k 1Expressions clgébiiques de quelques ré-sultats de géoméliie .. .. .. îiô

Représentation des équations à deux va-riables.. .. .. .. .. 214

Des points, des lignes et des surfaces dans

l’espace .. .. .. .. .. ïiS

Surfaces du second degré .. .. .. 219

§ 17 . Géométrie pratique, 221 .

Dessin linéaire.. •• .. .. .. S2l

Levé des plans .. .. .. .. 222

Arpentage .. .. 124

Nivellement .. .. .. aî 5

Stéréométrie et jaugeage. 22C

§ 18 . De l’histoire et de l'étude de la géo-métrie, 227 .

Esquisse historique .. .. .. .. 227

Indications bibliographiques .. .. Ib.

IV. CALCUL INFINITÉSIMAL.

§1. Principes généraux du calcul diffé-

rentiel, 229.

Origine du calcul différentiel .. .. 229

Définitions et notations fondamentales .. sJoDifférentiation des fonctions simples .. s 3 1Différentiation des fonctions composées.. s 3 sDifférentielles successives .. .. .. >33

§ 2 . Applications du calcul différentiel àl’analyse algébrique, 234 .

Valeur des expressions qui se présentent

sous une forme indéterminée .. .. s 34 >

llaxima et minima de* fonctions .. .. 235 -

Séries de Taylor et de Maclaurin ... .. 236

Formules de Lagrange et de Laplace .. 237

§ 3. Application du calcul différentiel à lugéométrie, 239.

Problème général des tangentes .. .. 2ôy

Asymptotes .. .. .. •• * 4 »

Points singuliers .. .. • • •• H’*

Osculation « t couibure.. .. .• •• H»

Développées •• •• •• >• •• Ih.

Ellipse ..Hyperbole