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ement pour tout nombre de quatre chiffressijrnifJcatifs. On trouve ainsi que les logarith-mes de 1008, 10,42, de 995000 sont respéctise-ment 3, 00310, 1, 01787 et 5, 00782. Kt récipro-quement 0,001, 404,7 et 10740000 sont les nom-bres qui correspondent respectivement oui
logarithmes 1,99007, 2,01993, et 7,03100.
On voit à la droite de la colonne des loga-rithmes une colo> ne ayant eu tète la lettreD, c'est-à-dire différences, et contenant desnombres dont chacun correspond à l'intervallequi séparé deux logarithmes consécutifs, ettlonne l'excès de l'inférieur sur le supérieur.Voyons l'usage de cette colonne.
l u Lorsque l'on veut trouver le logarithmed'un nombre de cinq chiffres significatifs tel<]ue275tô,ou cherche d'abord la partie décimalenu logarithme du nombre 2734 formé par lesquatre premiers chiffres; celte partie déci-male est '<3990 ; et on y ajoute le produit de ladifférence 1(5 qui se trouve entre le logarithme13996 et 44012 logarithme suivant, par le der-nier cbiffre8 du nombre 275'i8; seulement ceproduit est considéré comme représentant desunités décimales du sixième ordre Les calculsse disposent ainsi :
l.og. 2751 = 4399616 X 8 = U8
4,410088 = l.og. 27548
Comme on ne doit prendre que cinq chiffresiécimaux, on considérera 4,41009 comme le■ognrithmecherché. Ko supprimant ledernierchiffre, qui est plus grand que 5, ou augmentede I ravatil-dermer.
2° Kcciproquement, s’il s'agit de trouver lescinq premiers chiffres significatifs du nombrecorrespondant à un logarithme donné tel que•>8913 t abstraction faite de la caractéristique i,ou cherche dans la table le logarithme 58939,immédiatement plus petit, qui correspond aunombre 3885. Ce nombre formera les quatrepremiers chiffres cherchés, four avoir le cin-quième, on prend la différence 4 entre le loga-rithme donné 58943 et 58939, et on la divisepar la différence 11 qui existe entre les loga-rithmes des nombres consécutifs 3885 et 3886.Le quotient le plus approché à une unité présdorme le cinquième cbilfre cherché. Or commele quotient exact est ici 3,Ci, le quotient entierle plus approché est 4, et les cinq premierschiffres signitlcutifs du nombre cherché sont3885 i.
M. de Prony, dans son Instruction élémen-taire et pratique, que nous avons déjà euoccaiiou de citer, a donné une petite tableauxiliaire fort utile à employer concurremmentavec les tables de Lalande, et que l'on trouveraci-après, lin voici l'usage.
La bande horizontale supérieure renfermetoutes les différences comprises dans les co-lonnes D du livre de Lalande, différence dontla plus petite est 4 et la plus grande 4 Ll.a bande verticale située à l'origine et àgauche du tableau renferme les cinquièmeschiffres significatifs donnés ou cherchés desnombres dont ou cherche ou dont on a les lo-garithmes.
Veut-on avoir la partie proportionnelle 13que l'ou doit ajouter è 43996 pour former le lo-garithme de 27518 ? on suivra la tranche hori-zoutalequi commence parle chiffre 8, jusqu'àla rencontre de la coloune verticale qui com-mence par 16 , différence tabulaire correspon-dant au logarithme 43996 : le nombre 13 estdans la case d’intersection de ces deux co-’omies.
ttéciproquement,. oour avoir le cinquième
chiffre 4, du nombre 3883» dont ou a le loga-rithme 58943,011 descend la colonne verticalequi commence par 11. différence tabulairecorrespondant à 58939, jusqu'à ce que l'on yrencontre 4, différence entre 58943 et 58939*.logarithme tabulaire qui approche le plus, enmoins, du logarithme donné ; le nombrequi se trouve dans la première colonne à gau-che, sur la même tranche horizontale que ladifférence 4, est le cinquième chiffre cherché
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