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ARITHMÉTIQUE. 52
Prenant )a moitié, il vient 0,56994= log.3,715.
En opérant exactement, on aurait trouvé>/Ï3W= 3,718023. Nous avons donc ob-l«nu le résultat à 011 à T 2 V 9 près <lurésultat véritable.
— On voit avec quelle merveilleuse facilitél'emploi des logarithmes conduit à «les résul-tats que l’on n obtiendrait que beaucoup pluspéniblement par les méthodes ordinaires.
Quoique les tables que nous publions icipuissent suffire dans un très-grand nombre«le cas, nous devons donner sur la dispositionet sur l'usage des autres tables de logarith-mes les plus usitées les développements quipermettront au lecteur d'y avoir recours lors-que la nature des calculs qu'il aura à fairel'exigera, sans qu'il soit obligé pour cela de selivrer à l'étude pénible des instructions, engénéral très-prolixes, qui accompagnent cesta blés.
Usage des tables de Lalande. — En 1760,La Caille et Lalande publièrent pour la pre-mière fois de petites tables logarithmiques, àpeu près semblables à celles que Lalande seulse chargea de revoir, et qui furent stéréoty-pées par Firmin Didot , en 1802. Ces tables nerenferment que cinq décimales; et Lalandeinvoquant ses cinquante ans d'expérience, af-firme que la plupart des calculs n'exigent pasune plus grande approximation. Il n’en a ja-mais employé d'autres pour les calculs deplusieurs centaines d'éclipses. C'est donc biena tort que l'on a réimpriméce volume en don •naut sept décimales. On a augmenté inutile-ment le format, et on a laissé des erreurs seglisser dans la nouvelle publication. Aussiles éditeurs n'ont-ils pas imité Lalande, quioffrait 100 fr. et même 1000 fr. pour chaquefaute qu'on découvrirait dans ses tables.
Nous donnons ici pour spécimen du livrede Lalande, la page qui renferme les loga-rithmes des nombres compris entre 990 cl1080, placés à eOté de chacun de ces nombres
Spécimen des tables de Lalande qui donnent les logarithmes desnombres de 1 à 10000.
NOMBRES
o.IG' :ir
LOUAKI1 II MES.
NOMBRES
o.ir o"
n.
NOMBRES
l>.
990
2,9950'*
43
1020
3,00860
1050
3,02119
41
991
2.99007
1021
3,00903
42
1051
3,02100
992
2,99051
* ‘
1022
3,00915
1052
3,02202
43
; 999
2,99095
1023
3.00988
1053
3.02243
. | (
991
2,99759
‘ ^
102*
5,01030
*-
105'*
3,02284
.41 1
41
41
; 995
2,99782
1025
3.01072
«J
1055
3,02325
i 996
2,99820
1020
3,01115
42
1056
3,02306
997
2.99870
1027
3,01157
1057
3,02407
998
2.99915
1028
3,01199
1058
3,02449
42
41
l 999
2,99957
■53
1029
3,01242
1059
8,02490
1000
5,00000
1030
3,0128'*
■-
1060
3,02531
| 1001
3,00043
43
1031
3,01326
*2
1061
3,02572
41
40
41
| 1002
5,00087
I*
1032
3,01368
1062
3.02012
| 1000
3,00130
1033
3,on 10
1003
3,02053
l uxn
3,00173
103'»
3,01452
42
100'*
3,02094
41
41
41
i u;o;>
5,00217
1035
3,01494
■’îl
1005
3.02735
1000
5,00200
*5
1030
3,01536
42
1000
3.02770
1007
5,00505
1037
3,01578
42
1007
3,02810
41
1008
3,00346
43
1038
3,01620
•*-
1008
3,02857
1009
5,00589
1039
3,01002
42
1009
3,02898
1010
3,00152
10'*0
3,01703
'«1
1070
3,02938
40
41
1011
5,00175
43
10,1
3,01745
1071
3,02979
1012
3,00518
10'*2
3,01787
42
1072
3,03019
1010
3,00501
1013
3,01828
<1
1073
3,03000
41
ion
3.0000'*
43
1014
3,01870
42
107'*
3,03100
1015
3,000'*7
1013
3,01912
42
1075
3,03141
1010
3.1H;0S9
42
10'*0
3,01953
41
1070
3.03181
40
1017
3,011732
«
1017
3,01995
42
1077
3,03222
•41
40
•40
•lu
1
10(8
3.00775
10'*8
3,02036
î*
1078
3.03202
1019
3,00817
10,0
3,02078
1079
3,03302
1020
3,0**800
44
1050
3,02119
41
1080
3,03312
Nous avons déjà dit que la caractéristique estcomplètement inutile,puisqu'il faut la changerdès que l’on considère oes nombres plus grandsque 10000 ou plus petits que l'unité. On auraitpu ihjsSi supprimer la première chiliad# ( ce
qui est compris entre 1 et 1000 ), la recherche<iu logarithme d'un nombre etdu nombre cor-respondant à un logarithme donné n'exigeantque les neuf cbiliacles suivantes.
Ces deux opérations se font donc imipédifl*