RÉSISTANCE DES MATERIAUX.

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> la résistance des matériaux ne se présen-tent pas dans les constructions ordinaires, et ilrrste encore à faire la part des mal-façonsdans la taille et la pose, des défauts naturelsinvisibles, desébranlemeuts, etc... En prenantdonc pour force portante permanentedespier-res, briques, etc., les 0.3 de leur force portanteinstantanée, résultat qui serait bien suflisant«ans ces causes accidentelles, on n'agirait pasavec piudence. et il est bon de nu compterijuesuro.t de cette dermere force.

L'histoire «les piliers du Panthéon français ,pur liondelet, est un exemple des erreurs dontces sortes d’évaluations sont susceptibles.D’après cet architecte, la force portante ins-tantanée des piliers de cet edilice , considéréscomme monolithes, était de 26 755 634 kilog.La charge permanente attribuée à chacund'eux était de 70I94Ü6 kilog., environ les0,27 de leur force instantanée. Ces piliersn'offraient que 06 femesou éclats en 1780; ou«ii comptait 050 en 1707 Ils s'écrasaient doncsoit par le vice d'execution , soit par d'autrescauses, et la ruine de l'edillee était iintni-uenle sans les renforts additionnels construitsapres coup dans l'intérieur du dôme.

Quant a la recherche des forces portantes,soit permanentes, soit instantanées dans uneconstruction d'un genre quelconque, elle serafacilitée par la connaissance de celte loi trèssimple et très generale, due à M. Vical : « Les" solides semblables d'une seule pièce ou <-nm-» posés semblablement d'un même nombre du•• pièces, étant semblablement charges, ie-» sistent dans le rapport ncs carres de leurs» dimensions homologues. ■

D'après tout ce qtn précédé, on voit que lasolution pratique du problème de la soliditéd'une construction, considéré uniquementsous le point de vue de la force portante desmatériaux, se réduit à la recherche de la forceportante instantanée d'un solide en petit mo-dèle compose sur son échelle comme la cons-truction projetée doit l’être sur la Biennc.L'application de cette méthode anx grandesmaçonneries régulièrement appareillées u’of-frira aucune diftlculte insurmontable, en ob-servant qu'un petit modèle n’aurait pas be-soin de comprendre toutes les parties de l'e-dilice, mais seulement celles dont la ruinedevra précéder la chute du système entier.

Quant à ce qui concerne les mortiers em-ployés dans les Joints horizontaux, on pourratoujours se dispenser d'y avoir égard, alorsmôme que ces composés sont lems à la prise.

. Poucelet a encore distingué dans les ré-sistances que les matériaux peuvent offrir, larésistance vive, on somme des quantités detravail que la résistance d’un prisme solideélastique oppose à l'action d’un choc ou «l’uneffort variable et brusque, «linge dans le sensde son axe, ei qui tend, soit à en altérer plusou moins l'élasticité, soit à le rompre. Dans lepremier cas, tant que les allongements de-meurent sensiblement proportionnels auxefforts de réaction correspondants, on a unerésistance vive d'éiasticitè, mais lorsque leprisme se trouve entièrement rompu, c’estune résistance vive de rupture qui a étédéveloppée.

Il désigne par T e la résistance vive qui serapportes la limite d’élasticité pour une barreprismatique dont la longueur est égale à l’u-mte linéaire et la section è l'unité de super li-ne ; et par T r [ a résistance vive de rupturepour un prisme de mêmes dimensions.

Outre ces coeflicients, les geometres qui sesont orrupiN de la théorie de la résistance «l**!<

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matériaux en emploient un fort importantqu'ils désignent par E, et qui est le coeffi-cient d’élasticité. C'est, pour chaque sub-stance homogène, le poids qui sérail capabled'accourcir ou d’allonger une barre prismati-que formée de cette substance et ayant l’unit» 1ne surface pour section trausver.-ale, d'unequantité précisément égale à sa longueur |>n ■imtive, en supposaut que la résistance resiAtconstamment proportionnelle au raccourcissement ou à l'allongement. Le coefficient E peuiencore être considéré comme le rapport entrele poids qui ullouge ou comprime, en agissantsur une section transversale ega'e è l'unitésuperficielle, et la fraction »|(ii exprime lu va-riation de la longueur naturelle causée par cepoids.

I.es effets géométriques des foires de com-pression et de traction appliquées auxprismes élastiques, sont trè—simples et Ires-reniarquables. La contraction superficielle destranches, pur unité d'aire des sériions trans-versales, est précisément la moitié de ral-longement pur unité linéaire, et le volumeaugmente par uuile cubique de la memequantité.

La contraction nibique, lorsque l'on vientà comprimer a la fois et perpendiculairementè toutes ses faces un prisme solide , par desforces respectivement proportionnelles è cha-cune de ces faces, est égalé a une fois et de-mie la contraction linéaire par ininéde sur-face. Lu contraction cl la dilatation cubiquesdues à des forces de romprcS'ioii ou de tractionne doivent pas être confondues avec culU*»qui icsuUent des variations thermométriques.«I.ms ce dernier cas, la dihtion ou la contrac-tion cubique est triple par imité de volumede la dilataiion ou de la coulruction liuéairecorrespondante par unité de longueur.

Des trois coeflicients T ^ , T r , E, il y ena deux, le premier et le dernier, qui sont ti»>spar la relation très simple

i étant l'allongement linéaire qui se rap-porte à la limite d’ela>ticiié d'un prisme.

Mais la détermination de la résistance vivede rupture ne peut se faire que par l'observa-tion directe. Lite se rapporte à ce que l'onnomme la fragilité des corps, et elle offre unsujet curieux de recherches.

Quant au coefficient E, on a employé plu-sieurs moyens pour en donner les valeurs quiconviennent è plusieurs substances. La plusélégante, sinon la plus commode de ces mé-thodes, consisterait è déduire E de la con-naissance de la vitesse du son dans des pris-mes solides. La mesure des flèches que pren-nent ces prismes soumis à des efforts deflexion, a été aussi employée; mais on doitrenoncer à celte méthode, qui repose sur desthéories mexactes. Enfin, les expériences di-rectes sont, jusqu'à présent, le moyen le pluscertain de connaître E.

La FORCE PORTANTE INSTANTANÉE d'Utl SOÜdeprismatique à base earréeaugmente à mesuteque la hauteur h du solide diminue au-des-sous de celle du cube; et entre zéro et la hau-teur du cube, la loi des accroissements decette force est donnée par la relation empt-nque

dans laquelle A et B sont des constantes déter-minées polir chaque matière par «les emeneti-< rS 'pénale-