ARITHMETICA universalis.

117

tionem retftae ve, puncfti v, aut c, inventio Peoblema-

„ r , , , TICA GEO-

propom potelt; led cum haec hnt ger- metrica.mana & adeo paria, ut ad alterutrum de-terminandum operatio fimilis evafura effet,live quaererem cg, cb, aut ab ; live com-paria dg, dh, aut ah ; ea propter de ter-tio aliquo puncto profpicio, quod utrumqued & c limiliter refpedtet, 8c una determi-net : et hujufmodi video elTe pundtum f.

Jam lit ae -a, eg -b, dc -c, ef = js ;

C & praeterea cum relatio inter ab bc ha-

^eatur in aequatione, quam fuppono pro Conica fecftione determi-^^ida datam elTe, lit ab = x t & bc —y ; 8c erit fb = Ar - # + z ~

propter ge. ef :: cb. fb erit iterum fb — Ergo x —z - T'

His ita praeparatis, tolle x per aequationem quae curvam delig-nat * Quemadmodum li Curva lit Parabola, per aequationem rx-yy^ e fignata, fcribe^ pro x ; & orietur - a + x = y ~. Et, extradta

delice, y — L 5 +. + ar~ rz. Unde patet \j^jf + 4 - ar — eyrz

differentiam gemini valoris y, id eft linearum + bc — dh,a deoque (demiffo dk in cb normali) valere ck. Eft autem

Fg - ge : : nc. ck,. hoc eft Vbb + zz. b : :c. \ ~ + A.ar - atz-

Ta ¥ bb 1 *

"Ucendoque quadrata extremorum Sc mediorum in invicem, Sc

fa&

a ordinando, orietur z 4 =

j\bbri

.3 — \aibrbbrr

zz + 4 b 4 rz +

i±ab 4 r

b 4 cc

aequa-

tl0 quatuor tantum dimenlionum, quae ad ofto climenliones ab-te ndilTet, li quaeiiviffem cg vel cb aut ab.

P R O B. XXIX.

■Satum angiUum per datum numerum multiplicare vel dividere ..

angulo quovis FAG infcribe lineas ab, bc, cd, de, ^Pcvejuf—demcujufvis longitudinis ' r erunt triangula, abc, bcd, cde,

3>Ef j &c. Ifofcelia ; adeoque per 32. L. Elem. erit.. ang.CBD =

ang..