Caput xiv. nili ad duas dimenfiones afcendant, locus pun6U d erit Conica'fedtio; eaque Hyperbola, Parabola, vel Ellipfis, prout ee - dd + ff(coefficiens ipfius xx in aequatione pofteriori), lit majus, aequalevel minus nihilo.

P R O B. XXXVIII.

Rectis duabus , ve W vc, pofitione datis , & ab alia recta, pe,circa polum pofitione datum , p, vertente, feclis utcunque in ce ; fi recta intercepta , ce, dividatur in partes, cd, de, rationemdatam habentes, proponatur invenire locum punisti d .

A GE vp,eique parallelas d a,eb occurrentes vc in a 8t B.Dicvp-<?,va= #,8t AD=y: 8c cum detur ratio cn ad DE, velconverle ratiocn ad CE, hoc eft ratio da ad eb, fit ifta ratio d ad e, & erit eb = -j.Praeterea, cum detur angulus evb, adeoque ratio eb ad vb, fit iftaratio e ad /; 8c erit vb = Denique, propter fimilia triangula

E /i ceb, cda, cpv,eftiEB.CB::DA.CA::vp.vc;8c componendo, eb + vp. cb + vc ::DA + vp.cA + vc.Hoceft,~ +a. ^\:y+a.x.Duftifque extremis 8c mediis in fe, eyx +dax - jyy +fay. Ubi cum indefinitaequantitates, x Bz y, non nifi ad duas di-B menfiones afcendant, fequitur curvamvd, in qua punftum d perpetim reperitur, efte conicam fecftio-nem, eamque Hyperbolam; quia una ex indefinitis quantitati-bus, nempe x eft unius tantum dimenfionis, & in termino exymultiplicatur per alteram indefinitam quantitatem y.

P R O B. XXXIX.

Si redice duce, ac, bc , a duobus pofitione datis pundlis, a tkf b, indata quavis ratione ad tertium quodvispundlum, c, ducantur ; in-venire locum pundli concurfus c.

1 Unge ab ; ad hanc demitte normalem cd : di6tifque ab ~ a ,** AD-A, DC=y : erit Ac=\/.xx+yy; BD=a-x; 8cBc(=\/BDq+Dcq)