CatvtXIV. habet ad utrumque angulum; &, in conftru&ione Schematis, L-que potuit addi ad angulum minorem dab, ducendo ab A rectamipfi rf parallelam, ac fubtrahi ab angulo majori dba ducendore<Sam bf. Quamobrem nec addo nec fubtraho ; fed dimidiumejus uni angulorum addo, alteri fubtraho. Deinde, cum etiamambiguum fit utrum ac vel bc pro termino indefinito, cui or-dinarim applicata dc infiftit, adhibeatur, neutrum adhibeo; fedbifeco ab in p, 8c adhibeo pc : vel potius a£ta MPq_conftituentehinc inde angulos, apQj bpm, aequales dimidio differentiae angu-lorum ad balem, ita ut ea cum rectisad, bd conftituat angulos, dqp, dmp, ae-quales ; ad Mq. demitto normales, ar, bN?do, 8c adhibeo po pro ordinatim appli-cata, ac po pro indefinita linea cui in-fiftit. Voco itaque vo=x, do=/, ar, velbn, -b, Sc pr, vel pn, -c. Et propter ft~milia triangula bnm, dom, erit bn. do:-mn.mo. Et dividendo, do-BN( y-£).poQ0 :;mo-mn(on five c-x\ mo. Quare mo-

jzt» Similiter, ex altera parte, propter fimilia triangula arq_, doQ,erit ar. no : : Rq_. qo : & componendo, do + ar {y+b). do (j) • '

OP + rqj^or five <t+a). Qp. Quare qp- Denique, propter aequa-

les angulos Dvtq., pqvi, aequantur mo 8c qo;, hoc eft, - y ~ y - -Divide omnia per^, & multiplica per denominatores, 8e orieturcy+cb-xy~xb-cy-cb + xy- xb f five cb - xy,. notiffima aequatio adHyperbolam.

Quin etiam locus pundti p fine calculo Algebraico prodire po-tuit. Eft enim ex fctperioribus do-rn.on::po.mo(qp)::po + ar.o & '

ON -t 0^

Hoc eft do - bn. do + bn : : ON. or ; 8c mixtim, DO. bn :: —-7—"(np). - r 7° N (op). Adeoque do x op = bn x np.

P R O B. XLII. >

luocum verticis trianguli invenire cujus bajis datur , angU‘°'rum ad bafem imus dato angulo differt a duplo alterius .

N Schemate noviffimo fuperioris Problematis fit abd triang‘ lKlum iftud, ab bafis bil.efta. in p, Apq. vel bpm triens ang 1 ^ 1

da».