N E W T O N I

IZ2

CaputXIV. P R O B. XLIII.

Circulum per data duo puncta defer ib er e, qui rectam pofitionedatam continget.

S Unto a b pundta data, 8c ef redta pofitione data, Sc ren

quiratur circulum abe, per ifta pundta deferibere, qui con-tingat rectam iftam fe. Junge ab, 8e eam bifeca in d. Ad d

erige normalem, df, occurrentem redtae fe inF, Sc circuli centrum incidet in hanc novif-

fime dudtam df, puta in c. Junge ergo cb,& ad fe demitte ce normalem ; eritque epundtum contadtus, ac cb, ce aequales interfe, utpote radii circuli quaefiti. Jam cumpundta, A, b, d, Sc f, dentur, efto db - a , acdf = b ; 8e ad determinandum centrum cir-culi quaeratur dc, quam ideo dic x. Jam iritriangulo cdb, propter angulum ad d redtum, eft -s/ DBq+Dcq, hocelt \/ aa+xx, — CB. Eft df - dc, fi ve b - x, = cf. Et in trian-gulo redtangulo cfe cum dentur anguli, dabitur ratio laterum cf

Pone

ei — ex

8c ce ; fit ifta d ad e ; Sc erit CE - X CF hoc eft _ djam cb Sc ce, (radios nempe circuli quaefiti), aequales inter fe ; 8chabebitur aequatiov/ aa + xx — — ~ g * . Cujus partibus quadratis Stmultiplicatis per dd, oritur aadd + ddxx - eebb - leebx + eexx. Sive

-f f eli

l

X -

XX —

zcelx — aadd

dd — ec

Et, extradta radice,

• eei -f d a/ e.eb h + eiaa — ddaa

~ ~dd^7e '*

Inventa eft ergo longitudo dc, adeoque centrum c, quo circulusper pundta a Sc b deferibendus eft, ut contingat redtam fe.

P R O B. XLIV.

Circulum per datum punttmn deferibere ,retias duas pofitione datas continget.

qui

Refolvitur ut Prop. 43«Nam dato punfio a, datur8t wiud pundtum e.

E STO datum pundtum A, Sc fint ef, fg redtae duae politionidatae, Sc aeg circulus quaefitus eafdem contingens, ac tran-fie s per pundtum iftud a. Redta cf bifecetur angulus efg, Le

centrum