N E

136

Caput XIV.

fl

W T O N I

fs-br defcribe circuluma pimdto b, ad rectam po_ de-mitte perpendiculum bp; <k pro-

E/ p

G E

11./ P

/ ; . \ ducito eo ad a, ut iit pa = br, per

\m' A age api parallelam pqg Se cir-/ clj culus defcribatur qui tranfeat per

'•.j-i / punctum b, tangatque rectam aH,

...8c circulum em. Sit ejus centrum

c; junge bc fecantem circulum rt in r; & eodem centro c, radiovero cr, descriptus circulus, rs, tanget circulos rt, sv, Se rectampq_, ut ex conftrudtione manifeftum eft.

P R O B. XLVII.

Circulum defcribere qui per datum pundlum tranfibit , alios duos

pojitione , & magnitudine datos circulos continget.

^ STO datum punctum A, iiiit-que circuli politione, &: mag-nitudine dati tiv, rhs, centraeorum c 8e b, circulus descri-bendus aih, centrum ejus n, &,pun£ta contadtus 1 & h. Jungeab, ac, ad, db, fecetque ab pro-ducita circulum ri-is in puncti 5R Se s, & ac produdta circulumtiv in t 8c v. Et a pundtis 08c c demiffis perpendiculis, vLad ab, 8c df ad ac (occurrente ab in g) atque ck ad ab ; in tri-angulo adb erit ADq-VBq+ABq= 2 AExA-&, per 13. II. Elem-Sed db-ad + br, adeoque vxq = ad<?+ 2 ad x bii + br^. Aufer ho cde ad< 7 +ab< 7 , 8e reftabit ab^-2ad x br~br^, pro 2 aexab.

8c ABq~BRq = ab-br x ab + br= arx as. QuareARX AS— 2AD X BR^

. „ -r^. AR x AS — 2 AB X AB

2AE X AB. Et -777;- - 2 AD.

BR

Et fimili ratiocinio in triang. adc emerget iterum 2 ad

TAV-sCAFCT

Quare

RAS-zBAE TAV-2CAF

BR

CT

Et

TAV

CT

RAS 2 BAE

"BR + BR

jCAE