arith me t i c a
UNIVERSALIS.
*CAF
~ct~ •
Et
TAV RAS 2 LAR CT
CT BR
BR
x lAC rAF - Unde, cum fit ak.acgaf.ag,
e rit Ar TAV RAS 2BAE CT A r , , r
- --— + -v^r- x Aufer hoc de ae, five
f eftab
CT
BR
BR
zAK
GE =
Rc.
RAS
1
TAV
CT
2BAE , 2KAE w CTBR + ~CT~ X Tak’
2KAE CT 0
"ct - x 2AK 5 ^Unde, cum fit
AK: : ge.de, erit de =
RAS TAV
Ap
BR
CT
> quae fit ad ab ut ct ad br ; erit
28AE 2KAE CT
"br _+ ct x 7 kc*2PAE -2BAE
**AE
CT
BR
adeoque
In ab cape
2PK x AE
CT
2KAE , 'RAS TAV"" 2PK X AE' CT . , „ .
"oV ' Adeoque VE - — ~^r~ — — —x-^77. Ad ab erige
perpendiculum Atz,-
^ AE
Kc~~-; oc erit ao = VE.
BR CTRAS TAV
BR
CT
CT
CT
Ikc j
2KC’ --"LC
8c in eo cape qo =
Junge do, dq_, cp; 8c triangula doq_, ckp erunt fimilia,Ae^^ quorum anguli ad o Sc k funt redti, 8c latera (kc.pk::^ ' v el do.qo) proportionalia. Anguli ergo oqd, kpc aequales funt,A ^^ l0Fn de op perpendicularis eft ad cp. Quamobrem, fi agatur^ P ar allela cp, & occurrens qd in n, angulus anq^ erit redlus,x tr ^ n gula aqn, pck fimilia; adeoque pc.kc:: aq^an. Unde,
Clar h AO Gt- RAS TAV" C/r RAS TAV CT ,,
nv Cut-x —, an erit -x —. Produc an
a( J BR CT 2KC’ BR CT aPC
tra ’ Ut nm = an; 8c erit ad = dm, adeoque circulus quaefitusj^^kit p er pnndtum M. Cum ergo pundtum M datum fit, ex' fiue ulteriori Analyfi, talis emergit Problematis refolutio.
A R cape ap, quae fit ad ab ut ct ad br ; junge cp, eique
^Allelarr, „ r*. i RAS TAV . , 0
c «m age am, quae fit ad , ut ct ad pc : 8c ope
" LR ci
ah ' 45* per pundta a 8c m defcribe circulum, aihm, qui tangatn v . rutrurn circulorum, tiv, rhs ; Lc idem circulus tanget utrum-
kt ^‘ E * F *
^ lnc circulus etiam defer ibi potefl , qui tres circulos, pofitionex-^^&nitudme datos , continget . Sunto trium datorum circulorumc + A > R, c, centra v, e, f. Centris e & f, radiis b + a,^^fibantur duo circuli, 8c tertius circulus qui hofce tangat,^ eoq^ 116 P er PHAdtum v. Sit hujus radius g, 8c centrum h;pri^Q m Ce ntro h, radio g + a, deferiptus circulus continget tress circulos, ut fieri oportuit.
V,
°L. I.
P R O B.
137
Problema-ta Geome-trica.