x 54 ' N E W T O N I

Caput xiv. In primo Schemate eft am^+mb^ab#, hoc eft rr+ss~$$ x 33-Erat autem r - —, Sz ss~ 3 aa- ~y unde rr= 8 c (fubftituto

pro c) ss = ~: quare ^- + ^= 33x33: 8c inde, per reduc-tionem, iterum refultat - bb. Ponendo igitur aequalita-

tem inter duo bb, 8e dividendo utramque partem aequationis per49, fi' 0 rrii = Cujus partibus in crucem multipli-

catis, ordinatis, ac divifis per 49, exit 4 # 4 - 981 aa + 39204, cu-jus radix aa eft^—= 280 L. 2254144.

Supra inv entum fu it = bbj five = b - Undc

av C — j ) eft 1 -~ M bl ~* aa ; 8c vp vel vq,(— — ^* ) eft —•v/160083-12 aa .

143 l M b H 3 °

Hoc eft, fubftituendo 280L2254144 pro aa, ac terminos in de-cimales numeros reducendo, av= i 1L188297 ; vp vel vq,—22L147085. Adeoque ap (pv - av) ■ = 10L958788; 8 z AQ,(av+vq_) 3 3 1 — 335382 .

Denique fi{ AR,ftve 1, ponatur radius, erit | AQjfive 5L555897Jtangens anguli arq,, 79 gr. 47 ". 48^ ; 8c \ ap, five 1L826465,tangens anguli arp, 61 gr. 1 /. 57 ". Quorum angulorum femi- -.4fumma, 7 o gr. 3 2'. 5 2", eft complementum declinationis folis; 8c jfemidifferentia, 9 gr. 14. 56', complementum latitudinis Loci.Proinde declinatio folis erat 19 gr. 27'. 8 " \ Se Latitudo loci 80gr. 45'. 4". Quae erant invenienda.

P R O B. LVI.

E Cometa, motu uniformi reclilineo per Coelum trajicientis, locisqnatuor obfervatis, dijlantiam a terra, motufque determinationenhin Hvpotbefi Coperniccea colligere .

S I e centro Cometae, in locis quatuor obfervatis, ad planumEclipticae demittantur totidem perpendicula; fintque a,c, d, pundta in plano illo in quae perpendicula incidunt; p er ppurufta illa agatur redta ad, 8 e haec fecabitur a perpendiculis me&dem ratione cum line& quam Cometa motu fuo defcribit; hoceft, ita ut fit ab ad ac ut tempus inter primam 8e fecundam ob-fervationem ad tempus inter primam ac tertiam ; &z ab ad ad ut

tempus