ARITHMETICA universalis.

te mpus illud inter primam & fecundam obfervationem ad tempusPrimam & quartam. Ex obfervationibus itaque dantur ra-nes dearum, ab, ac, ad, ad invicem.

Infuper in eodem Eclip-ticae plano fit s Sol; eh arcuslineas Eclipticae in qua terramovetur; e, f, g, h, locaquatuor terrae temporibus ob-A fervationum; e locus primus,F fecundus, g tertius, h quar-

tus.

^erio

Jungantur ae, bf, cg, dh, Sc producantur, donec tres pol-res priorem fecent in i, k & l ; bf in i, cg in k, dh in l

'Gt f*

r unt anguli, aib, akc, ald, differentiae longitudinum oblerva-^ llrr t Cometae; aib differentia longitudinum loci primi Cometae^ ^ ec undi ; akc differentia longitudinum loci primi ac tertii;ita AljD ^HEerentia longitudinum loci primi quarti. Dantur^tie ex obfervationibus anguli aib, akc* ald.

Junge se, sf, ef ; &, ob data puncfta s, e, f, datumque an-Urn esf, dabitur angulus sef. Datur etiam angulus se a,Pote differentia longitudinis Cometae 8e Solis tempore obferva-ls primae. Quare fi complementum ejus ad duos re fio s, nem-ail gulum s Ei, addas angulo sef, dabitur angulus iEF. Tri-HZuli igit llr ief dantur anguli una cum latere ef, adeoque daturjy m l atlls ie, Et fimili argumento dantur ke 8c le. DanturP ^ politione lineae quatuor, ai, bi, ck, dl; adeoque Problemaredit, ut lineis quatuor pofitione datis, quintam inveniamus,ab his in data ratione fecabitur.

^ ertl iffis ad Aj perpendiculis, bm, cn, do, ob datum angulum3 datur ratio bm ad mi. Eft 8c bm ad cn in data ratione ba adq, ' °b datum angulum ckn, datur ratio cn ad kn. Quareh ^ r Edam ratio bm ad kn ; 8e inde ratio quoque bm ad mi-kn,a d mn + ik. Cape p ad ik ut eft ab ad bc; Sc, cum fita d MN in eadem ratione, erit etiam p + ma ad ik + mn in ea-1 itione; hoc eft in ratione data. Quare datur ratio bm ad

deru

Cl{ | ^' ' Et fimili argumento, fi capiatur cgad il in ratione ab

Bd

> dabitur ratio bm ad qj-ma.

X 2

Et proinde ratio bm ad ip-

forum

155 '

Problema-tica Geo-metrica.