162
CamjtXIV.
N E W T O N r
incidit in c, erit ak, feu x, = ac, Sc kl feu^-o. Pone ergo ac-/?"8c fubftituendo / pro x, Sc o pro jk, aequatio ad curvam, bx+cxx +dy+exy +yy - o, evadet bf+ cff— o, feu b ——cf. Et in aequatione
B L illa fcripto - cf pro b, evadet - cfx + cxx +
'\C dy + exy Jr-yy - o * Adhaec fi punitum E\ incidit in punitum b, erit aic, feu v,=aH?
1 Sc kl, feujr, =bh. Pone ergo ah —F, Si/ BH~b, 8 e perinde fcribe F pro x, Sc h pr° ’y, Sc aequatio — cfx + cxx, Scc. evadet— cfg + cgg + db + egb + bh — o. Qu6d iipunitum l incidit in e, erit ak=ah, feux —g ; Sc kl, feu _y, = ile. Pro he ergofcribe — k cum tigno negativo, quia HEjacet ad contrarias partes lineae ac, Sc-
fubftituendo g pro x, Sc - k pro y, aequatio — cfx-h cxx, Lee. evadet
- cfg + cgg-dk— egb+bb=o. Aufer hoc de fuperiori aequatione,
- cfg + cgg+db + egb + bb, Sc reftabit db + egb + bb + dk + egk- X'X'-0.Divide hoc per h + k, Sc fiet d + eg + h-k~q. Hoc duitum in h'aufer de- cfg + cgg + db + egb + bb=*o, Sc reftabit - cfg + cgg +
bk - o, feu - c . Denique, fi punitum l incidit in punc-
tum d, erit ak, feu x,~aj, Sc kl, feu y, -io. Quare pro ai fcribem, Sc pro id, n ; Sc perinde pro x Sc y fubftitue m Sc n , Sc aequatio—cfx +cxx, Scc. evadet - cfm + cmm + dn + emn+nn-o. Hoc di-vide per n , Sc fiet + d+ em+n-o* Aufer d+eg+b—k-^'
Sc reftabit —-- +em—ep-+n-b+k=-o. Sive-— + n ~b*
n <-* n
k-eg-em. Jam vei ’6 ob data punita a, b, c, d, e, dantur ac, aH?at, bh, EII, di ; hoc eft f, g, m, b , k, n. Atque adeo per li-quationem, ^ hk - ^ — c, datur c. Dato autem c, per aequationem? ‘
+ n- h+ k~ eg-em , datur eg-em. Divide hoc datum p eldatum g-m , Sc emerget datum e. Quibus inventis, aequatiod+eg+b-k= o, feu d-k-b-eg , dabit d. Et his cognitis, fimul de-terminatur aequatio ad quaefitam Conicam feitionem, cfx - cxX Jdy+.exy+yy. Et ex ea aequatione per methodum Cartefii determ 1 "nabitur Conica feitio.
Quod fi quatuor, a, b, c, e, Sc politio reitae, af, quae tangit Co-nicam feitionem ad unum iftorum punitorum, a, daretur; pod* et<3 Coni ca