ARITHM E.TI.C A . 17 . N LV E E SAL I S,

ad

219

bc, 8i ob continue proportionales ab, bm, bg, bc erunt^E quatio-etiarn continue proportionales a$ t,<v, b. sVrwct^o-

SimiU norma applicatione conjlrui pojfunt etiam alia Problemata NES -wa. y? r fji gycitid proponatur aequatio cubica x 3 =f pxx + qx—r— o :l1 ^ c l femper affirmativum fit, r negativum, Se p ligni utri-

Fac

AG

cifvis. _ _

^d.ue verfus a li habeatur + p aliter verius p

r negativum,

eamque bifeca in f, Se cape Fit Se GE-2/>,

Erige infuper

nualeni fd, inque ea cape fqJ=\/ q huic etiam erige iiorma-^ Qc. in normae autem 'crure ed, cape ed Se ec iplis ag Se^ ‘Cquales refpedtive, Se applicetur deinceps norma ad Schemac llt punitum ejus d tangat rectam fd, Se punitum c rcitamS"’ him fi compleatur parallelogrammum bqj erit lb aequa-i0i ^ s radix quaelita x.

Hadtenus conftrudtionem folidorum Problematum, per opera-

nes > quarum praxis manualis maxime fimplex e It & expedita,

x ponere vifum fuit. Sic Veteres, poltquam confectionem ho-

a Problematum per compolitionem locorum folidorum alfe-

1 fuerant, fentientes ejufmodi conftructiones, ob difficilem

dicarum feitionum deferiptionem, inutiles elfe, quaerebant

^itrudtiones faciliores per Conchoidem, Cilfoidem, extenfio-

^ filorum, & figurarum adaptiones quafcunque mechanicas :

^ Lta .mechanica utilitate inutili fpeculationi Geometricae, ut

Pappo difeimus. Sic magnus ille Archimedes trifedtionem an-guli o

> per coni fedtiones, a fuperioribus Geometris expolitam,e ° exit , Se in Lemmatis fuis angulum, modo a nobis fuperiuSp r y ° lto » trifariam fecare docuit. Si veteres problemata, perea ^ompeltate in Geometriam non receptas, conltruereq Uej fint, quanto magis praeferendae nunc funt illae figurae, ine oipetriam aeque ac ipfae coni feftiones a plerifque receptae. . ... er umtamen novo huic Geometrarum generi haud afientior,§H1 n ^ Uras fi ? -l' ce omnes in Geometriam recipiunt. Eorum re-e dimittendi lineas omnes ad conftrudtionem Problematum,0r( line, quo aequationes, quibus lineae illae definiuntur, nu-bi f ? t ^menfi.onum afeendunt, arbitraria e fi, Se in Geometriac iq arReritll ni non habet'. Imo falfa" e fi, p repte re a quod cir-^lac lege, cum coni feitionibus conjungendus eflet, queme h Geometrae omnes cum linea reita conjungunt. Vacil-

F f 2 laute