228
Appendix.
i
N E W T O N I
quae fit ad Ty ut lg ad EF, & haec ty prodtufta fecet redlatU ^in x, eritque re£ta |xy una ex radicibus aequationis. Sunt ante# 1radices affirmativae quae jacent ad partes redtae ab ad quas re^ 3fi jacet a pundto F, 8c negativae quae jacent ad contrarias part^?fi modo habeatur + r, 8c contra fi — r obvenerit.
Hoc modo conftnumtur aequationes cubicae per Ellipfes ^Hyperbolas datas: Quod fi detur Parabola, capienda eftaequalis lateri redto ipfius. Dein pundtis a, f, g, i & k inveiib 5ut ante, centro k intervallo kg deferibendus eft circulus, & V^'bola ita applicanda ad Schema jam deferiptum (aut Schema 3Parabolam) ut ipfa tranfeat per pundta a g, axis ejus i?,ac parallelus per punbtum f, cadente vertice ad partes pufl^ 1illius f ad quas punitum b cadit a punito c. His ita confiitu^^fi perpendicula ab ejus occurfibus cum circulo demittantur 3lineam bc, eorum dimidia erunt radices aequationis conftruend#*
Et notes quod ubi fecundus aequationis terminus deefi, 8c l 3tllSreitum Parabolae ponitur numerus binarius, haec conftru# 1 ^evadet eadem cum illa quam Cartefius attulit in Geometria ^praeterquam quod lineamenta hic funt illorum duplicia.
Haec eft conftrudtionum regula generalis. Verum ubi probi 6mata particularia proponuntur, confiu lendum eft eonftractior 1 ^ 1
formulis fimpliciffimis. Libera, enim manet quantitas n ,
trr^ s
affumptione conftrudtio plerumque fimplicior reddi poteft* ^rei exemplum unum fubjungo.
Detur Ellipfis, & inter datas lineas a & b inveniendae fint
mediae proportionales. Sit earum prima x, & a. x. b e* 3
continue proportionales, adeoque ab — -, feu x^-aab, aequatioquam conftruere oportet. Hic defunt termini p r q, 8z terrui 11115
eft aab, adeoque ba Sc af nullae funt, fi & eft Ut terminus ^
viffimus evadat fimplicior affumatur n - a, Lc fiet fi = b. D el13conftrudtio ita fe habebit.
A pundto quovis a in redla quavis infinita ae cape „
ad eafdem partes punbti a cape ac ad ae ut eft Ellipfe° 3 1xedtum principale ad latus tranfverfum. Tum in perpd 1 ^^ ,
fi
de
se