D E

RATIONIBUS

P.R | Mf S U b T ,1 M I S QJJ E

:E

l ibro primo princjpiorum.

,L E M M A I.

Quantitates^ ut quantitatum rationes , qua ad aqualitatem* e nipore quovis finito confiant er tendunt , ante finem temporisllli us propius ad invicem accedunt , quam pro data quavis differentia\J* u nt ultimo aquales.

S I negas ; fiant ultimd inaequales, 8c fit earum ultima dif-ferentia d. Ergo nequeunt propius ad aequalitatem acce-^ ere quam pro data differentia d : contra hypothefin ( a ).

LEMM A

v elu 'v' m ' ea b*b Lemmatis'Primi titulo hic proferuntur, pro definitione potifts haberig Ve ’ 1 Ua nimirum conftituit Newtonus quidnam fit ultima illa, quam ftepe adeo locuturus eft,lna Snitudinum live rationum aequalitas, is fententiae fuse me certe haud magnopere refra-ern habiturus eft. Quid enim ? Si duarum magnitudinum, a, b, quarum illam a minoremPonamus, harum fi major b fixa maneat, minor a fenfim increscat, e:\ quidem lege, utbeet nunquam ea major evadat quam b, intra certum tamen tempus minus abiit fi b quam-pro differentia ulla quam minimam quis pofuerit, quidni habeatur illa a alteri b ultimd^ B Aqualis ? Cunr dari nequeat magnitudo ulla illa b vel tantillo minor, quam a- ultimo none xuperabit; cum tamen ipfam b nunquam ei exuperare liceat. Vel fi, manente magni-tj^iun { ndine minore a, major b fenfim minuatur, ea quidem lege, ut licet nunquam ea minor fiatquis A ’ mtra uertum tamen tempus minus exuperet a, quam pro differenti;! ulla quam minimamill£ P°fiierit, quidni habeatur illa b alteri a ultimo aequalis ? Cum dari nequeat magnitudo ullatantill ° ma j° r > qua altera b ultimo minor non fiat; cum tamen ipffi a nunquam ea fiat;

? .^urf um dua

b‘nt ri " U1 QUac magnitudines, a, e, iucrefcendo vel decrefcendo quovis modo mutationes fubeant»..x atie bu-L, c, d ; fitque e magnitudo cui mutabilis b ultimo aequalis fiat. Sit etiam aliai 1 ® habeat ad e rationem eam quam c ad p. Jam fi magnitudini, mutabili, , a, is fit muta-tionum.