de analysi

?ER AQUATIONES NUMERO TERMINORUM INFINITAS.

J^ETHODUM generalem , quam , de Curvarum quantitate perInfinitam terminorum Seriem menfuranda\ olim excogitave-Tani i in Jequentibus breviter explicatam , potius quam accurate de-'liratam , habes.

CAPUT PRIMUM.

T 3 ASI ab Curvae alicujus ad, fit ApplicataHI U bd perpendicularis : Et vocetur ab — x tbd =y, 8c lint a y b^ c, Sec. Quantitates datae,8c m^ n, Numeri Integri. Deinde,

Cafut Pri«

MUM.

K

L

& Curvarum Simplicium Quadratura.REGULA I.

m rn + n

Si ax* - y\ Erit x~~ - Arere abd.

Res Exemplo patebit.

i* Si x l (=i x*)=-y, hoc eft, a=i=n, 8 z m- 2; Erit -pV 3 =ABD.

2. Si ^a/a; (=4 xi)=y; Erit ( = |\/a 3 = abd.

3 . Si K/x s (=a^) =y; Erit ( - 1 \/ x s ) - abd.

4 * Si 4 (=x~~) ~y ; id eft, fi a — 1 = n, m = - 2;

Erit (_jjT*=) - A" 1 (=-£) =ccbd, infiniteverfus a protenfae; quam Calculus ponit ne-gativam, propterea quod jacet ex altera partelineae bd.

5 - si ^(=*’ 4 )=.r, Erit6. Si j (-A'') - y; Erit 1 =*=

Infinitae; qualis eft Area Hyperbolae ex utrai-

e parte lineae bd.V 0L. I.

L I

C A P,