266

DE ANALYSI

CaputTer-

TIUM*

I + \ ax- — 1 ax 4 -f «

I - fi*» - |i‘*+ - -A* 3 ** - OCL *

Et Dividendo, ficut fit in Fractionibus Decimalibus, habes

i + \b 3 x z +f ar 4 + -^rb 3 x b + T ~V^ 4 -v 8 8ec.

+ 7« + £«£ + TZ a & + IT

+ T 1 ^ + 3 h^b

-rh*

Adeoq^ e

Loncitu*

DO

noris a parte centri, af, defignetur litera a- ; ordinata Gf .lrteraarcus dg Iitera z. Sit ar feraiparameter E 1 'lipfeos, et fumatur as, ad quam femiaxis tranfverfusrationem habeat eam quam ar ad ipfum ad : et re& 3illa as defignetur litera b : ponaturque femiaxis trafliverfus ad —i. Jam, propter angulum afg rctiuit>»D fluxiones redarum af, fg fiunt ad fluxionem arcus n G fficut latera trianguli cujufdam redilinearis redang 11 * 1ad hypotenufam (Newtoa Introdud. ad Quad. Cun f */'Erunt igitur_yjiEt Vjj + xxzzz. Centri'p a, femidiametro ad, fcribatur circulus dke; ApU' 11 ^ 0g in axem tranfverfum ad deducatur ad perpendicd 11 * 11

GH, qua: circuli circumflexum in pundo k fecet. jungatur ak. Tam propter circulum. A*?''

’ ’-'F - -—i — -2 p-J >. fin:_r_ ■,

hk~—ah 2, ; hoc eii x — hk' ~yGH 1 : RK i — ab j : ad 2 = ar : ab -

lx 2 = Hinc y = - — -

Sed e naturis ellipfieos circulique quibus axis de comnnm> s >

ad, : a«. Hoc eft a 2 : hk 1 —i:l. Quare hk. 2 — bx 2 , et i "

bxx t - . . . . 1 > 2 a 2

Erg oyy “ xx X

•/1 — bx 1

-bx 2

Et yy -j- xx — ^

1 +

£V _ i -p //• _ btX 2

I -bx 2

- bx

xx. Vel» fi ponatur a ~b 2 — b, yy -J- xx

. _ I + GX 2

xx.

E»

~~£p- * — /x> + *x\ — »-

x +

+

Ergo x '

a 3 X 6

76

128

a 4 x 3 +

bx 2

- — b 2 A 4 -

8

16

* V

l*x* -

Hinc, Divifionis opera, invenietur

+

<y- r XI +\b 2

+

l 3 x 3 X $2 3 x JXJ

+

_ 5 _

128

2 2 X2

7 ^ + 73 -x 7

L 2 7

2 3 X 23 a 3

2 2 X 2

+

2 3 X 2 X 3

Jam fit curva imk, cujus- fi abfciffir io capiatur —pendiculum eduda femper aequalis fit quantitatiilla + j infinite produda, ultimo fit xqualis..

ordinata mo ad per., cui feries

utique